1

数据

理论 力量
26.88 3.16
28.57 4.21
30.94 2.97
33.90 3.06
37.24 2.87
39.76 2.95
41.89 2.70
44.37 1.25
27.20 5.04
26.54 6.69
29.21 4.42
33.26 3.15
34.80 3.20
37.87 3.11
41.88 2.95
44.13 2.26
26.42 7.07
24.02 8.72
29.73 6.38
31.10 3.85
33.16 3.00
36.76 3.28
43.26 3.18
42.06 2.73
26.73 9.44
23.03 9.72
27.07 6.98
29.04 4.67
31.83 3.55
36.29 3.89
39.45 3.55
42.17 3.37
23.51 10.44
21.98 10.90
27.21 8.13
28.63 5.76
30.92 3.96
35.57 3.94
38.33 3.88
40.91 3.58
25.15 13.05
19.44 15.91
25.94 10.37
28.03 5.17
31.25 4.04
35.31 4.24
37.02 4.31
38.89 3.99
25.12 15.66
18.36 19.86
25.05 12.82
27.58 6.07
28.83 4.11
33.76 4.17
34.48 4.30
37.32 3.97
21.27 20.49
16.61 25.53
22.68 16.58
25.63 6.34
28.15 4.40
32.80 3.99
35.27 4.59
36.75 4.35 
CODE

S1_mean_2 = ggplot(data = df1, aes(x=C_Theoritical_P_Per_mean, y=Strength_mean))+
  geom_point(size=3.0)+
  stat_smooth(method=lm, formula= (y~(exp(x))))+
  stat_poly_eq(formula = (y~exp(x)), label.x=0.5, label.y=0.85,
               aes(label = paste(..rr.label..)), 
               parse = TRUE, size = 3.5)+
  stat_regline_equation(label.x=30, label.y=25)+
  theme_minimal()+
  xlab("Total P") +
  ylab("Strength")+
  ggtitle("Strength vs Total P") +
  theme(
    plot.title = element_text(color="red", size=14, face="bold.italic"),
    axis.title.x = element_text(color="black", size=14, face="bold"),
    axis.title.y = element_text(color="black", size=14, face="bold"),
    axis.line.x = element_line(colour = 'black', size=0.5, linetype='solid'),
    axis.line.y = element_line(colour = 'black', size=0.5, linetype='solid')
  )
print(S1_mean_2)

结果

图像

需要的功能

图像

但是在excel中我得到了几乎很好的曲线 图像

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1 回答 1

1

在数据中可以看到许多点并不靠近 x 轴。这与形式为 y=b * exp(c * x) 且 c<0 的指数模型不一致。这导致尝试 y=a+b * exp(c * x) 形式的模型。

此外，指定拟合标准（LMSE 或 LMSRE 或 LMAE 等）也很重要。问题中缺少这一点。例如，使用标准最小均方误差，非线性回归的结果是：

在此处输入图像描述

评论后添加。

我使用了https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales中描述的方法

这非常简单，因为它不需要初始猜测并且微积分是线性的（不是迭代的）：

在此处输入图像描述

在此处输入图像描述

请注意，a、b、c 的值与上述值略有不同。这是正确的，因为拟合的标准不一样。如果我们想要准确地获得上述值 (LMSE)，则必须使用经典的非线性回归进行改进。事实上，结果非常接近，以至于看不到图表上各个布鲁斯曲线之间的任何差异。

于 2022-01-25T06:06:00.063 回答