flash - 行星的引力

Question

你将如何模拟不同质量的行星对一艘船的影响？

我正在编写一个类似于小行星的 Flash 游戏，它有一艘小船在行星场中航行。行星不会对彼此施加力，而只会对船施加力。

类似于这个 Java 模拟，但有更大的行星：

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对于质量为m的行星，在距离船r处，船将经历加速度：

a = k m / r ^2,

其中 k 是一些常数，取决于您使用的单位。加速度将指向行星。将加速度分解为沿 x 和 y 轴的分量可能会很方便（假设您在二维中工作）。如果行星在 xy 平面上与船成角度theta ，

a _x = a cos( θ )

a _y = sin ( theta )

对于多个行星，您可以按分量添加加速度。

如果船在时间t有一个初始速度v _x，那么在下一个时间步t + delta_t的速度将是：

v _x + a _x * delta_t

如果这艘船在时间 t处于初始位置p _{x ，那么}t + delta_t处的位置将是：

p _x + v _x delta_t + a _x delta_t ^2 / 2

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