我有兴趣研究布鲁塞尔模型,我从维基百科的这两个耦合微分方程开始
$\frac{d[X]}{dt}=[A]+[X]^2[Y]-[B][X]-[X]$
$\frac{d[Y]}{dt}=[B][X]-[X]^2[Y]$
我尝试使用此 python 代码绘制相平面 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
a = 1
b = 1.7
def funx(xx,yy):
return a + (xx)**2 * yy - b*xx - xx
def funy(xx,yy):
return b*xx - (xx)**2 * yy
x0 = 1
y0 = 1
t0 = 0
dt = 0.001
tmax = 30000
datax = []
datay = []
datat = []
for i in range(tmax):
t = t0 + dt
x = x0 + funx(x0,y0)*dt
y = y0 + funy(x0,y0)*dt
t0 = t
x0 = x
y0 = y
datat.append(t0)
datax.append(x0)
datay.append(y0)
plt.plot(datax,datay)
plt.xlabel("[X]")
plt.ylabel("[Y]")
plt.title("Phase Plane")
plt.show()
我在 Strogats 的书中发现方程速率就像矢量场一样。我可以得到一些向量场图,就像这样
我想要的是蓝色曲线是我的程序曲线。你能帮我解决这个问题吗?