用于并行计算的一对多广播算法是指数级的。这个想法是您从单个节点开始，并希望从该节点获取消息到超立方体中的所有其他节点。超立方体本身是 2^k 个节点。因此，从第一步中的根开始，您将该消息发送到单个其他节点，然后第二步这两个节点都发送到其他 2 个节点，然后第三步，这 4 个节点发送到其他 4 个节点，依此类推。这导致p 节点超立方体的 log2(p) 步骤。
我在《并行计算导论》第二版中遇到了一个问题，它要求读者“修改（算法），使它们适用于任意数量的进程，而不仅仅是 2 的幂”。
这是其中一种算法。如果我没有弄错使这项工作专门针对 2 的幂的部分，则与 mask := mask XOR 2^i 和 (my_id and 2^i) 行有关。
具体来说，为什么我们希望该算法适用于 2 的非幂次方？由于它是一个超立方体，它是 2 个节点的幂次方，它什么时候会发生并且对它是 2 个进程的非幂次方是有益的？