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我定义了一个函数来计算sqrt和转换Integral类的参数：

isqrt :: Integral i => i -> i
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

我不明白为什么会编译。如果我们写出各个函数的签名，我们会得到：

fromIntegral :: (Num b, Integral a) => a -> b
sqrt :: Floating a => a -> a
floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b

所以 " sqrt" 需要一些Floating类型，但它提供了Num. 如果你看一下类层次结构，你可以看到Floating“继承”，Num但不是相反。我会理解是否Floating可以隐含地对待它，Num因为它是一种更“专业”的类型。为什么这对编译器来说是可以的？

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不，sqrt不提供任何.Num

它的供应商fromIntegral确实能够根据需要生产任何产品Num，而sqrt需要 aFloating作为其输入。并且Floating 是的子类Num。

所以很fromIntegral高兴地答应了。既然它可以产生Num任何类型，那么它肯定可以产生任何类型的任何子类Num。所以无论它最终是什么具体的具体类型，它都是 in Floating，因此它必然是 in Num。

因此fromIntegral提供它没有问题。

编辑： Floating不是一种类型。它是一类类型。具体类型可能属于Floating类型类。由于Floating是 的子类Num，因此这种类型也保证在Num. 这不是由于您提到的“继承”而自动发生的事情。“继承”即子类关系是对特定类型的要求，该特定类型Floating也将是（in）Num即实现Num的方法以及来自 的方法Floating。

所以是的，（特定的，具体的）Floating类型也可以被视为一种Num类型。

另一方面，sqrt产生与其输入类型相同的类型，因此它将是相同的具体Floating类型。但floor期望一个RealFrac类型。

观察

> :t floor            ----------
floor :: (Integral b, RealFrac a) => a -> b

> :t sqrt . fromIntegral            ----------
sqrt . fromIntegral :: (Integral a, Floating c) => a -> c

> :t floor . sqrt            ----------  ----------
floor . sqrt :: (Integral c, RealFrac b, Floating b) => b -> c

> :i Floating
class Fractional a => Floating a where
  ....
instance Floating Float
instance Floating Double

> :i RealFrac
class (Real a, Fractional a) => RealFrac a where
  ....
instance RealFrac Float
instance RealFrac Double

因此，该调用产生（并因此被接受）的具体类型sqrt必须是 (in)RealFrac和Floating.

由于从该应用程序链之外没有观察到它可能是任何兼容类型，因此是模棱两可的；但是键入 defaulting会启动并选择Double，除非您更改了默认值。

于 2021-11-05T17:50:08.093 回答
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所以sqrt需要一些Floating类型，但它提供了Num.

没有。fromIntegral保证它可以将具有类型类成员类型的任何数字转换为Integral任何类型 Num，而不是类型 Num。

由于sqrt需要一个类型类成员的数字，因此Floating对于该特定情况，fromIntegral将专门返回属于类型类成员的Floating类型。

于 2021-11-05T17:51:40.067 回答