从我通过阅读各种材料了解到的任何一点点来看，公私钥对是非对称加密的基础，也是选择 2 个素数（大致是您的私钥）并将它们相乘（大致是您的公钥）的基础。在我看来，如果您知道私钥，则可以生成公钥。这是正确的还是我弄错了什么？
让我更困惑的是，仅使用私钥（使用 .NET 类 RSACryptoServiceProvider）无法将 RSA 密钥序列化为 XML 。不确定此限制是否是故意的！
Hemant
问问题
37357 次
10 回答
55
在大多数非对称密码系统实现中，唯一可以确保的事实是您无法从公钥中找到私钥。反过来，在大多数情况下，从私钥中找到公钥是微不足道的。
例如，在 RSA 中，您可以使用以下方法从私钥创建公钥：
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
具有误导性的是术语：“私钥”是指两个不同的概念，无论您是在谈论理论，还是在谈论实际实施：
- 理论上的私钥是与 (e, n) 共享完美对称（数学）关系的一对(d, n )。如果您正在比较这些，则无法从另一个计算得出。
- 实用的私钥（例如在 openssl 实现中）指的是一个包含(d, n)的文件，但也包含几个用于解码速度目的的重要中间值。除此之外，公钥e的理论上“未知”部分通常按照惯例固定为常用值（
0x10001默认情况下在 openssl 中，尽管可以更改，但强烈建议仅使用非常具体的值） . 因此，从私钥推导出公钥(e, n)是微不足道的，原因不止一个。
于 2009-09-03T12:22:13.717 回答
41
这取决于加密系统。
在RSA中，我们有（引用维基百科）：
公钥由模数 n 和公开（或加密）指数 e 组成。私钥由模数 n 和必须保密的私钥（或解密）指数 d 组成。
现在，如果我们有 n 和 d（私钥），我们只缺少 e 作为公钥。但 e 通常相当小（小于三位数），甚至是固定的（常见值为 65537）。在这些情况下，获取公钥是微不足道的。
对于Elliptic Curve Diffie-Hellman，私钥是 d，公钥是 dG（G 也是公开的），所以它也很简单。
于 2009-03-30T09:22:48.670 回答
9
这取决于算法，以及“私钥”的含义。
RSA 私钥通常以“中国剩余定理”的形式存储。例如，RSAPrivateKey在 PKCS #1 中定义并被许多其他加密标准重新使用的结构采用这种形式。这种形式包括两个通常用p和表示的秘密数字q，从中可以计算出总金额。使用 totient 和私有指数，可以快速计算公共指数。
在任何情况下，大多数 RSA 密钥对都使用 65537 作为公共指数，并且模数始终作为私钥的一部分携带。
于 2009-04-02T22:57:56.277 回答
6
在任何公钥密码系统中，公钥在数学上都与私钥相关。这很简单。
公钥是在生成时从私钥派生的，并且在将来的任何时候使用私钥都可以轻松地重新派生公钥。
走另一条路是不可行的。给定一个公钥，导出私钥并不容易。这就是为什么我们可以安全地与其他人共享公钥。如果你有足够的时间/CPU 周期，你可以暴力破解它，但等待对密钥的数学攻击可能更容易。
于 2009-03-30T09:27:18.940 回答
5
对私钥是什么存在误解。私钥只是 (d,n) 对，仅考虑到这一点，从它生成公钥是不可行的，除非您可以假设公钥是 65537，几乎所有 rsa 密钥都是这种情况。
如果出于任何原因，公共指数是一个更大的数字，则您无法从私有指数创建公共密钥。
也就是说，存储为 pem 文件的“私钥”的值不仅是私钥，还包含主要因素（除其他外），因此很容易从中生成公钥。
于 2017-03-24T05:52:08.380 回答
3
对于 OpenSSH 和ssh-keygen的特定情况，是的，您可以：
ssh-keygen -y
此选项将读取私有 OpenSSH 格式文件并将公钥打印到标准输出。
通常，这取决于算法和您标记私钥的内容。但是，任何明智的实现都会在秘密文件中包含完整的信息（公钥和私钥）。
于 2012-08-21T14:40:33.650 回答
1
是的，可以使用私钥获取公钥。可以使用openssl来完成。请参考以下命令以使用私钥获取公钥。
openssl rsa -in privatekey.pem -pubout
Please refer this screenshot : Fetch public key using private key
于 2021-07-05T08:25:03.063 回答
0
是的，通过访问私钥，可以生成公钥
于 2009-03-30T08:59:04.640 回答
0
公钥是模数 N（和公共指数 e，通常为 65537），私钥由两个素数 p、q（和私人指数 d，有时还有 CRT 部分 d_p、d_q 用于加速）给出，基本上你有 N=pq 和 e d=1 mod ((p-1) (q-1))，您还可以使用给定私钥的 CRT 计算 d_p 和 d_q，公钥模数的计算是“无聊”乘法，公共指数在规范中或使用扩展计算如果标准 e 不够好，则使用 euclid 算法。给定公钥，私钥的计算需要找到 d（RSA 问题）或 p,q（因式分解，请参阅数字字段筛以获得最佳算法）。这些问题在合理的条件下被证明是等价的 [Breaking RSA Generically is Equivalent to Factoring, D. Aggarwal and U. Maurer, 2008]
于 2016-01-25T15:44:39.630 回答
-3
这在理论上是可能的，但对于大密钥在计算上是不可行的。
于 2009-03-30T08:58:41.753 回答