python - 如何格式化 PID 设计的非线性约束以优化 python scipy？

Question

我正在尝试调整 PID 控制器以满足由奈奎斯特图中的圆圈定义的稳健性约束。优化的结果是最优PID常数（Kp,Ki,Kd），成本函数是-Ki（我们正在寻找最大积分增益），约束是奈奎斯特图中的鲁棒性圆。作为总结：

优化变量：

x = Kp,Ki,Kd

成本函数：

def costFunPID(x):
    Kp,Ki,Kd = x
    return -Ki

约束：

我的问题是如何为这个问题设置约束函数。关于该方法的更多解释可以在文章中找到：

https://web.stanford.edu/~boyd/papers/pdf/pid_tuning_ecc.pdf

该方法有一个线性化部分，但我想通过用几何方法约束问题来跳过该步骤，因为我认为这会更容易。

先感谢您