python - 将球面坐标转换为笛卡尔坐标然后再转换回笛卡尔坐标并不能提供所需的输出

Question

我正在尝试编写两个函数来将笛卡尔坐标转换为球坐标，反之亦然。以下是我用于转换的方程式（也可以在此Wikipedia 页面上找到）：

和

这是我的spherical_to_cartesian功能：

def spherical_to_cartesian(theta, phi):
    x = math.cos(phi) * math.sin(theta)
    y = math.sin(phi) * math.sin(theta)
    z = math.cos(theta)
    return x, y, z

这是我的cartesian_to_spherical功能：

def cartesian_to_spherical(x, y, z):
    theta = math.atan2(math.sqrt(x ** 2 + y ** 2), z)
    phi = math.atan2(y, x) if x >= 0 else math.atan2(y, x) + math.pi
    return theta, phi

而且，这是驱动程序代码：

>>> t, p = 27.500, 7.500
>>> x, y, z = spherical_to_cartesian(t, p)
>>> print(f"Cartesian coordinates:\tx={x}\ty={y}\tz={z}")
Cartesian coordinates:  x=0.24238129061573832   y=0.6558871334524494    z=-0.7148869687796651
>>> theta, phi = cartesian_to_spherical(x, y, z)
>>> print(f"Spherical coordinates:\ttheta={theta}\tphi={phi}")
Spherical coordinates:  theta=2.367258771281654 phi=1.2168146928204135

我无法弄清楚为什么我得到的theta和phi值与我的初始值不同（输出值甚至不接近输入值）。我是否在我的代码中犯了一个我看不到的错误？

Answer 1

您似乎以度为单位给出角度，而所有三角函数都需要弧度。度数乘以math.pi/180得到弧度，弧度乘以180/math.pi得到度数。

Answer 2

结果是正确的，但您应该使用模 pi 运算检查它们的值。

包中的三角函数math期望以弧度为单位的输入角度。这意味着您的角度大于2*pi并等于通过加法或减法获得的任何其他值2*pi（这也表示以弧度为单位的完整旋转）。

特别是你有：

>>> 27.5 % (2*math.pi)
2.367258771281655

>>> 7.500 % (2*math.pi)
1.2168146928204138