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我正在使用 Julia 的Zygote.jl包来计算期权希腊字母（即期权价格相对于参数的导数）的自动差异能力。请参阅下面使用 Black Scholes 计算看涨期权的希腊字母。在我的笔记本电脑上运行需要 40 秒。我做错了什么会导致它花费这么多时间吗？

我的猜测是，当Zygote必须通过 进行区分时，困难的部分就来了Distributions，但我不确定。

using Distributions
using Zygote


function bs_call(theta)
    s = theta[1]
    k = theta[2]
    r = theta[3]
    t = theta[4]
    sigma = theta[5]
    vol = sigma * sqrt(t)
    d1 = (log(s / k) + (r + 0.5 * sigma ^ 2) * t) / vol
    d2 = d1 - vol
    n = Normal()
    price = cdf(n, d1) * s - cdf(n, d2) * k * exp(-1.0 * r * t)
    price
end


function main()
    theta = [100, 110, .20, 1.0, .50]
    println(bs_call(theta))
    println(bs_call'(theta))
end


main()

编辑：使用SpecialFunctions(to build a cdffunction from erf) 而不是Distributions让我缩短到 25 秒。见下文：

using SpecialFunctions
using Zygote


function cdf(x)
    0.5 * (1 + erf(x / sqrt(2)))
end


function bs_call(theta)
    s = theta[1]
    k = theta[2]
    r = theta[3]
    t = theta[4]
    sigma = theta[5]
    vol = sigma * sqrt(t)
    d1 = (log(s / k) + (r + 0.5 * sigma ^ 2) * t) / vol
    d2 = d1 - vol
    price = cdf(d1) * s - cdf(d2) * k * exp(-1.0 * r * t)
    price
end


function main()
    theta = [100.0, 110.0, .20, 1.0, .50]
    println(bs_call(theta))
    println(bs_call'(theta))
end


main()
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给定您的main功能，您可能正在脚本中执行此操作。在 Julia 中，最好启动一个会话（在 REPL、VSCode、Jupyter 笔记本或其他环境中）并从同一个会话中运行多个工作负载。正如 Antonello 在评论中建议的那样，您的第一次调用将由编译时间支配，但后来的调用（具有相同的参数类型）只是使用编译后的代码，并且可能与第一次调用完全不同。

一些工作流程提示可以在https://docs.julialang.org/en/v1/manual/workflow-tips/中找到。

于 2021-09-18T07:31:01.617 回答