apl - 如何在 APL 中屏蔽扫描运算符？

Question

假设我有一个数组N ← 0 0 0 1 1 1 0 0 1，我该如何应用扫描\来实现数组0 0 0 1 2 3 0 0 1？

+\N给了我0 0 0 1 2 3 3 3 4这不是我想要的。

+\¨⊆⍨N给了我| 1 2 3 | 1 |更近的位置，但后来我失去了位置。

有没有办法在扫描和乘法中携带原始值，或者可能是更好的方法？

Answer 1

怎么样m←{s-⌈\(s←+\⍵)×2>/0,⍵}，似乎快两倍？

      cmpx  'h r' 'm r'
  h r → 1.1E¯5 |   0% ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕
  m r → 4.2E¯6 | -63% ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 

Answer 2

这里有几个选项。使用 \ 可以轻松调整您的原始想法。

或者，对于一个简短（但效率低的 O(n^2)）解决方案，⊥⍨¨,\可以。

为了获得更有效但更长的解决方案，我改编了https://aplcart.info/?q=cumulative%20sum#

可能有更好的东西，但我很难找到它，但它留给读者作为练习；）

      f ← {⍵\∊+\¨⊆⍨⍵}
      g ← ⊥⍨¨,\
      h ← {+\⍵-a\¯2-/0,(a←1,2≠/⍵)/+\¯1↓0,⍵}
      f 0 0 0 1 1 1 0 0 1
0 0 0 1 2 3 0 0 1

      r ← ? 1e3 ⍴ 2        ⍝ random boolean array
      (∧/2≡/f,⍥⊆g,⍥⊆h)r   ⍝ they're all the same
1
      
      ]runtime -c 'f r' 'g r' 'h r'
                                                                
  f r → 3.6E¯5 |    0% ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕                      
  g r → 7.7E¯5 | +111% ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 
  h r → 7.3E¯6 |  -80% ⎕⎕⎕⎕