r - 绘制瑞利商的等高线图以验证函数的最小值和最大值

Question

定义

A <- matrix(c(1,2,2,4),2,2)

可视化x ∈ [−3, 3]^2\{ 0 }的瑞利商 f( x ) = R A ( x ) 的图，并生成 f 的等高线图。使用此可视化来验证 f 的最大值和最小值，以及作为最大值和最小值的x集合。

我知道，

ray.quot <- t(x)%*%A%*%x/t(x)%*%x

但我不确定如何设置 x 的函数，然后在 R 中绘制等高线图。任何方向都会有帮助，谢谢！