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当我给matsolve(M, B)方法提供的矩阵大小不足时，我采取了分段错误而不是警告。

  *** matsolve: bug in PARI/GP (Segmentation Fault), please report.

使用正确大小的矩阵，我得到了错误的结果。这是我的测试代码：

{
w = ffgen(w^7 + w^2 + Mod(2,3)*w + Mod(1,3));

info = [
  2*w^6 + 2*w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 + w, w^6 + w^5 + w^4 + 2*w^2 + 2;
  w^4 + w^3 + 2*w^2 + w + 1, w^6 + 2*w^5 + 2*w^4 + w^3 + 2*w^2;
  2*w^6 + w^5 + w^4 + w^3 + 2, 2*w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w + 2;
  w^5 + w^3 + 2*w^2 + w, w^6 + 2*w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + w^2 + 1;
  w^3 + w^2 + 2*w + 1, 2*w^6 + w^5 + 2*w^3 + w;
  2*w^6 + 2*w^5 + w^4 + 2*w^3 + 2*w + 2, w^6 + 2*w^4 + 2*w^2 + 1;
  w^6 + 2*w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 + 2*w + 1, w^6 + 2*w^4 + 2*w^3 + w^2 + w + 1
];

result = [
  w^6 + 2*w^5 + w^3 + 2*w;
  2*w^6 + w^2 + w;
  w^4 + 2*w^2 + 2*w + 2;
  2*w^6 + 2*w^5 + w^4 + w^3 + 2*w^2;
  2*w^5 + w^4 + w;
  w^5 + 2*w^2 + w + 2;
  2*w^6 + w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 + w
];

\\ lamda * info = result
lamda = matsolve(info, result);

calculated_result = mattranspose(mattranspose(lamda) *
                                 mattranspose(info));
}

输出是：

? result
[                w^6 + 2*w^5 + w^3 + 2*w]
[                        2*w^6 + w^2 + w]
[                  w^4 + 2*w^2 + 2*w + 2]
[      2*w^6 + 2*w^5 + w^4 + w^3 + 2*w^2]
[                        2*w^5 + w^4 + w]
[                    w^5 + 2*w^2 + w + 2]
[2*w^6 + w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 + w]

? calculated_result
[              w^6 + 2*w^5 + w^3 + 2*w]
[                      2*w^6 + w^2 + w]
[    2*w^5 + w^4 + w^3 + w^2 + 2*w + 2]
[w^6 + w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 + w]
[      w^6 + w^4 + w^3 + w^2 + 2*w + 1]
[        2*w^4 + 2*w^3 + w^2 + 2*w + 1]
[                  2*w^4 + w^3 + w + 1]

只有前两行结果相同，其余的结果不同。我猜，对于给定的 info(nxk) 和 result(kx 1) 矩阵，GP 会忽略 info 矩阵的最后 (n - k) 行。

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1 回答 1

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请注意，您的线性方程组是不一致的。没有解决方案。只需检查增广矩阵的秩：

augmented = matconcat([info, result]);
matrank(info) == matrank(augmented)
> 0

帮助消息matsolve说：

让M是一个左可逆矩阵和B一个列向量，使得存在X线性方程组的解MX = B;返回（唯一）解X。<...> 当没有解决方案时，该函数返回一个非零的X这样，MX - B尽管它至少#M有零个条目 <...>

因此，您的示例没有错误。

于 2021-08-31T22:31:22.327 回答