graphics - 如何获得偏移量在 Y 轴上的旋转角度

Question

我正在尝试获取在 Y 轴上旋转的偏移的旋转角度。说当偏移量（400, 0, 0）在 Y 轴上旋转时，我需要找到正确的角度，以便新的偏移量 x 与预先知道的 x 轴值相交（在我的情况下是 350）

Answer 1

设初始坐标为(x0, z0)，新坐标为(x1, z1)。使用公式绕轴 OY 旋转（未知）角度fi

x1 = x0 * cos(fi) - z0 * sin(fi)
z1 = x0 * sin(fi) + z0 * cos(fi)

我们可以找到（求解这个线性方程组）

sin(fi) = (z1 * x0 - z0 * x1) / (x0*x0 + z0*z0)
cos(fi) = (x1 * x0 + z0 * z1) / (x0*x0 + z0*z0)

并获得旋转角度

fi = math.atan2(z1 * x0 - z0 * x1, x1 * x0 + z0 * z1)