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CPU周期（或者，本质上，“速度”）之间的差异是什么？ 

 x /= y;

和

 #include <cmath>
 x = sqrt(y);

编辑：我知道操作是不等价的，我只是随意提出x /= y作为基准x = sqrt(y)

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您的问题的答案取决于您的目标平台。假设您使用的是最常见的 x86 cpu，我可以给您这个链接http://instlatx64.atw.hu/ 这是测量指令延迟的集合（CPU 需要多长时间才能获得结果）和它们是如何为许多 x86 和 x86_64 处理器流水线化的。如果您的目标不是 x86，您可以尝试自己衡量成本或查阅您的 CPU 文档。

首先，你应该得到一个你的操作的反汇编器（从编译器例如 gcc:gcc file.c -O3 -S -o file.asm或通过编译二进制的反汇编，例如在调试器的帮助下）。请记住，在您的操作中加载和存储一个值，必须另外计算。

以下是来自 friweb.hu 的两个示例：

对于 SQRT（x87、SSE 和 SSE2 版本）的 Core 2 Duo E6700 延迟 (L)

  • 32 位浮点数为 29 个刻度；64 位双精度 58 个滴答；80 位长双精度为 69 个滴答；

除法（浮点数）：

  • 32 位 18 个滴答；64 位 32 个滴答；80 位 38 个刻度

对于较新的处理器，成本更低，DIV 和 SQRT 几乎相同，例如 Sandy Bridge Intel CPU：

浮点 SQRT 是

  • 32 位 14 个刻度；64 位 21 个刻度；80 位 24 个滴答声

浮点除法是

  • 32 位 14 个刻度；64 位 22 个滴答；80 位 24 个滴答声

对于 32 位，SQRT 甚至更快。

所以：对于较旧的 CPU，sqrt 本身比 fdiv 慢 30-50 %；对于较新的 CPU，成本是相同的。对于较新的 CPU，这两种操作的成本都比旧 CPU 低；对于更长的浮动格式，您需要更多时间；例如，对于 64 位，您需要 2 倍于 32 位的时间；但是 80 位比 64 位便宜。

此外，较新的 CPU 具有与标量 (x87) 相同速度的向量运算（SSE、SSE2、AVX）。向量是 2-4 个相同类型的数据。如果您可以调整循环以使用相同的操作处理多个 FP 值，您将从 CPU 获得更多性能。

于 2011-07-30T16:46:27.653 回答
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如果平方根函数没有在特殊的硬件或软件中实现，大多数库函数将使用牛顿法计算它，该方法二次收敛。

牛顿法是一种迭代方法：您进行初始猜测，计算试验结果，然后将其用于下一次猜测。你重复，直到你认为你有一个“足够接近”的结果。碰巧你可以用平方根证明你需要多少次迭代。每次通过循环，您都会获得另外两位数的精度，因此大多数实现将在 8-9 个循环内收敛到双精度极限。

如果您仔细阅读本文，您会发现迭代牛顿法每次迭代执行两次减法、一次乘法和一次除法。

于 2011-07-30T16:12:45.270 回答
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作为一般经验法则：浮点除法和平方根都被认为是慢操作（与加法或乘法等快速操作相比）。与除法相比，可以预期平方根的速度大致相同或稍慢（即性能降低约 1 倍 - 2 倍）。例如在Pentium Pro上

除法和平方根的延迟分别为 18 到 36 和 29 到 69 个周期

要获得更准确的答案，您需要深入研究平台的架构手册或执行基准测试。

注意：许多现代平台还提供平方根逆运算，其速度与 sqrt 大致相同，但通常更有用（例如，通过使用 invsqrt，您可以同时计算 sqrt 和 div，每个乘法一次）。

于 2011-07-30T16:35:19.450 回答