我有一个由二维点列表组成的路径。我想把这些变成一条三角形，以渲染一条具有指定厚度的纹理线（以及其他类似的东西）。所以本质上，二维点列表需要成为一个顶点列表，指定多边形的轮廓，如果渲染将渲染线条。问题在于处理角连接、斜接、帽等。生成的多边形需要在没有过度绘制、干净连接等的意义上是“完美的”，以便它可以被挤出或以其他方式玩弄。
是否有任何简单的资源可以提供算法洞察力、代码或更多关于有效执行此操作的信息？
我绝对不想要一个完整的 2D 矢量库（cairo、antigrain、OpenVG 等），其中包含曲线、弧线、破折号和所有的花里胡哨。我一直在为 OpenVG 实现和其他东西挖掘多个源代码树以找到一些见解，但这一切都非常令人费解。
我绝对愿意自己编写代码，但是有许多退化的情况（小段 + 粗宽度 + 尖角）会产生各种连接问题。即使是一点点帮助，也能节省我处理所有这些问题的时间。
编辑：如果你只是从一个顶点到另一个顶点，这是一个导致丑陋的退化案例之一的例子。红色是原始路径。橙色块是以指定宽度绘制的矩形，对齐并以每个线段为中心。
哦，好吧 - 我已经尝试自己解决这个问题。我在一个试图解决零透支问题的解决方案上浪费了两个月。正如您已经发现的那样，您不能同时处理所有退化的情况并实现零透支。
但是，您可以使用混合方法：
为自己编写一个例程，检查连接是否可以从简单的几何图形构建而没有问题。为此，您必须检查连接角度、线宽和连接线段的长度（比宽度短的线段是 PITA）。通过一些启发式方法，您应该能够理清所有琐碎的案例。
我不知道您的平均线数据是什么样的，但在我的情况下，超过 90% 的宽线没有退化的情况。
对于所有其他行：
您很可能已经发现，如果您容忍过度绘制，生成几何图形会容易得多。这样做，让多边形 CSG 算法和曲面细分算法来完成这项艰巨的工作。
我已经评估了大多数可用的镶嵌包，最后我选择了 GLU 镶嵌器。它快速、健壮、永不崩溃（与大多数其他算法不同）。它是免费的，许可证允许我将它包含在商业程序中。镶嵌的质量和速度还可以。您不会获得 delaunay 三角测量质量，但由于您只需要三角形进行渲染，这不是问题。
由于我不喜欢 tesselator API，我从免费的 SGI OpenGL 参考实现中提取了 tesselation 代码，重写了整个前端并添加了内存池以减少分配数量。这样做花了两天时间，但这是非常值得的（就像因素五的性能提升）。顺便说一句，该解决方案最终以商业 OpenVG 实现 :-)
如果您在 PC 上使用 OpenGL 进行渲染，您可能希望将曲面细分/CSG 作业从 CPU 移动到 GPU，并使用模板缓冲区或 z 缓冲区技巧来消除过度绘制。这比 CPU 细分要容易得多，甚至可能更快。
我刚刚发现了这个惊人的工作：
http://www.codeproject.com/Articles/226569/Drawing-polylines-by-tessellation
它似乎完全符合您的要求，并且它的许可证甚至允许在商业应用程序中使用它。另外，作者在详细说明他的方法方面做得非常出色。我可能会在某个时候试一试，以替换我自己的不太完美的实现。
一个简单的方法在我脑海中浮现。
平分每个 2d 顶点的角度，这将创建一个漂亮的斜接线。然后沿着那条线向内和向外移动，你的“厚度”（或厚度除以二？）的量，你现在有你的内部和外部多边形点。移动到下一个点，重复相同的过程，沿途构建新的多边形点。然后应用三角剖分来获得渲染就绪的顶点。
我最终不得不弄脏自己的手并写了一个小ribbonizer来解决类似的问题。
对我来说，问题是我想要 OpenGL 中的粗线条没有我在 iPhone 上使用 OpenGL 看到的那种伪影。在查看了各种解决方案之后；贝塞尔曲线之类的——我认为自己制作可能是最简单的。有几种不同的方法。
一种方法是找到两个线段之间的相交角度，然后沿着该相交线移动距离表面一定距离，并将其视为带状顶点。我试过了，但它看起来并不直观；色带宽度会有所不同。
另一种方法是实际计算线段表面的法线，并使用它来计算该线段的理想色带边缘，并在色带段之间进行实际的相交测试。这工作得很好，除了对于尖角，带状线段交叉点太远（如果段间角度接近 180'）。
我用两种方法解决了锐角问题。Paul Bourke 线相交算法（我以未优化的方式使用）建议检测相交是否在路段内。由于两个段是相同的，我只需要测试其中一个段是否相交。然后我可以仲裁如何解决这个问题；通过捏造两端之间的最佳点或戴上端盖 - 两种方法看起来都不错 - 端盖方法可能会抛弃 opengl 的多边形正面/背面排序。
见http://paulbourke.net/geometry/lineline2d/
在此处查看我的源代码：https ://gist.github.com/1474156
我想我会使用曲面细分算法。确实，在大多数情况下，使用这些的目的是减少顶点数量以优化渲染，但在您的情况下，您可以参数化以保留所有细节 - 优化的可能性可能会派上用场。
网络上有许多曲面细分算法和代码——几年前我在一个 DLL 中封装了一个纯 C 语言，用于与 Delphi 风景渲染器一起使用，它们对于高级图形编码教程等来说并不少见。
我也对此感兴趣，因为我想完善我的地图应用程序 ( Kosmos ) 的道路绘制。我使用的一种解决方法是绘制折线两次，一次用较粗的线，一次用较细的线，用不同的颜色。但这并不是真正的多边形，它只是一种模拟多边形的快速方法。在此处查看一些示例：http ://wiki.openstreetmap.org/wiki/Kosmos_Rendering_Help#Rendering_Options
我不确定这是否是您需要的。
看看德劳内三角测量是否有帮助。
就我而言，我有能力透支。我只是在折线的每个顶点上绘制半径 = 宽度/2 的圆。
工件以这种方式被掩盖，并且很容易实现，如果您可以忍受“圆角”和一些过度绘制。
从您的图像看来，您正在使用 FILL 并使用橙色围绕线段绘制框。这样做肯定会造成糟糕的透支。所以首先要做的是不渲染黑色边框，填充颜色可以是不透明的。
为什么你不能使用 GL_LINES 原语来做你想做的事情？您可以指定宽度、过滤、平滑度、纹理任何内容。您可以使用 glDrawArrays() 渲染所有顶点。我知道这不是您的想法，但是当您专注于 2D 绘图时，这可能是更简单的方法。（搜索纹理线条等）