functional-programming - 可以使用“call/cc”实现“if”吗？

Question

有人告诉我“call/cc”可用于实现任意控制流构造，所以我尝试使用“call/cc”来实现所有此类构造，但我遇到了麻烦。假设我没有“if”，我将如何使用“define-syntax”和“call/cc”来实现它？有可能还是我被误导了？我知道如何使用“call/cc”实现无条件跳转，但在机器级别，条件执行是使用分支指令执行的，分支指令的执行取决于处理器的状态位。如果没有这种类型的构造，我看不到它是如何完成的。

Answer 1

你不能——你必须有某种方法来测试事物并根据它们的真假采取行动。不过，您可以通过布尔值的一些功能表示来接近。例如，使用常见的教堂编码：

(define (true x y) x)
(define (false x y) y)

现在您可以将测试（返回这些编码的布尔值之一）视为接受“成功”延续和“失败”延续的函数，并使用它继续：

(define (if c x y) (c x y))

如果你想对此进行试验，你需要考虑到 Scheme 不是一种惰性语言这一事实​​，所以你需要把事情做好。例如：

(define (true x y) (x))
(define (false x y) (y))
(define-syntax if
  [(if c x y) (c (lambda () x) (lambda () y))])

（但您仍然需要修改现有谓词等以返回这些布尔值。）

无论哪种方式，call/cc它本身并没有真正做任何相关的事情......

Answer 2

您可以仅使用高阶过程来实现if 。这是明显的 uncurried Church 编码：

IF ? T E === (? (lambda () T) (lambda () F))

TRUE     === (lambda (t _) (t))
FALSE    === (lambda (_ f) (f))

你根本不需要延续。True 是执行第一个参数的二进制函数；False 是执行它的第二个参数的二进制函数。If 是一个三元函数，通过获取由测试 (?) 确定的真/假，并给它两个延迟结果的函数，将它们排序在一起。