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我有一个140.000 点（行）的csv 文件。它包括：

  1. 经度值
  2. 纬度值
  3. 特定点的沉降值。我假设这些点在空间上是相关的。

我想对点的区域进行空间插值分析。意思是，我将使用例如克里金法（即高斯过程回归）进行地统计插值分析。

我正在阅读关于高斯回归的sci-kit 学习页面。但我不确定如何实现它。

哪些特性决定了我可以使用哪个内核？如何正确使用我的空间数据实现这一点？

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首先，您应该将数据转换为投影坐标系。最好的取决于您的数据所在的位置；本质上，您希望在您的位置（例如赤道附近的墨卡托，或者如果您的数据都接近单个子午线，则为横轴墨卡托）进行变形最小的保形投影。您可以通过以下方式实现此目的geopandas：

import pandas as pd
import geopandas as gpd

data = {'latitude': [54, 56, 58], 'longitude': [-62, -63, -64], 'subsidence': [10, 20, 30]}
df = pd.DataFrame(data)

params ={
    'geometry': gpd.points_from_xy(df.longitude, df.latitude),
    'crs': 'epsg:4326',  # WGS84
}

gdf_ = gpd.GeoDataFrame(df, **params)
gdf = gdf_.to_crs('epsg:2961')   # UTM20N
gdf

现在GeoDataFrame位于投影坐标中。现在你可以做一些空间预测：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor

kernel = RBF(length_scale=100_000)
gpr = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)

X = np.array([gdf.geometry.x, gdf.geometry.y]).T
y = gdf.subsidence
gpr.fit(X, y)

现在您可以在某个位置进行预测，例如gpr.predict([(500_000, 5_900_000)])给出array([22.86764555])我的玩具数据。

要在网格上进行预测，您可以这样做：

x_min, x_max = np.min(gdf.geometry.x) - 10_000, np.max(gdf.geometry.x) + 10_000
y_min, y_max = np.min(gdf.geometry.y) - 10_000, np.max(gdf.geometry.y) + 10_000
grid_y, grid_x = np.mgrid[y_min:y_max:10_000, x_min:x_max:10_000]
X_grid = np.stack([grid_x.ravel(), grid_y.ravel()]).T
y_grid = gpr.predict(X_grid).reshape(grid_x.shape)

需要考虑的事情：

  • 您应该阅读文档geopandas和sklearn.gaussian_process
  • 您应该使内核适合您的数据。
  • 您可能想要使用各向异性内核。
  • 估计器有一些你应该注意的超参数。
  • 不要忘记对您的估计进行一些验证，检查残差的分布等。
  • 您可能想要使用专业的地理统计软件包，例如gstools，它会为您做很多繁琐的事情。
于 2021-08-09T20:03:52.283 回答