我是纠错码 (ECC) 的新手。以 Reed-Solomon 码 (RS(n,k)) 为例，它将 k 个符号编码为 n 个具有 nk 个奇偶校验符号的符号，它可以纠正 (nk)/2 个错误符号。
我想知道RS(n,k) 是否有设计或实现，n 为 600，k 为 400？这意味着它可以纠正大约 100 个错误符号。如果不可能，有什么限制？如果可能的话，大数据的时间成本是多少，尤其是解码，因为它比编码更复杂。
我查了几篇文献。虽然 n=544 是可能的，但是目前的解决方案只支持 RS(544,514)，这意味着纠错能力只有 (544-514)/2=15。
我知道解码中最难的部分是求解关键方程。但我不知道如何估计解码的时间成本。
谢谢！
请记住，随着 RS(n,k) 中的 n 变大，场会变大。对于 n = 512 到 1023，需要 10 位字段。如果数据是 400 字节，那实际上是 320 个 10 位符号。
RS(600,400) 不是问题。对于奇偶校验数 = 校验子数 = nk = p 的 RS(n,k)，编码的时间复杂度为 O(pn)。产生综合症是 O(pn)。如果使用 Berlekamp Massey 或 Sugiyama 扩展 Euclid 解码器，解码为 O(p^2)，如果使用 Peterson Gorenstein Zierler 矩阵求逆，则解码为 O((p/2)^3)。
作为“更大”码的示例，BCH 码使用 GF(2^n) 的元素，但将编码多项式限制为 1 位系数。例如，有一个 BCH(48600,48408)，48408 个数据位，192 个奇偶校验位，但校正子生成和错误解码是在 GF(2^16) 中完成的。它用于称为 DVBS2 的数字广播。