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通过添加random.method="walhus"到 plm（也适用于random.method="nerlove"）并继续使用 Between(variable)变量的集群/时间平均值来解决它

我想为不平衡的面板数据创建一个回归模型，并发现我必须实施一个相关的随机效应模型，因为我的变量之一（gind，相应公司的行业，例如房地产、信息技术等）是时间不变的。数据来自 Compustat 数据库。

随机效应模型如下所示：

random<- plm(fsts~firm_size+rota+debt_to_assets+r_d_intensity+gind,
             data=firm_ceo,index=c("gvkey", "fyear"), model="random")

gvkey是唯一的公司标识符，fyear是相应的年份。 fsts是国外销售额与总销售额的比率（衡量公司国际化程度），rota是衡量公司业绩（总资产回报率）的指标。

数据是不平衡的，因为每家公司都在 1-6 年之间被观察到。

要将模型转换为相关的随机效应模型（也称为“中间模型”、“Mundlak 过程”或“混合方法”），我读到必须添加随时间变化的变量的聚类均值（所以在我的情况firm_size, rota, debt_to_assets和r_d_intensity)。

在一篇关于该主题的论文 ( https://www.researchgate.net/publication/336608555_On_Ignoring_the_Random_Effects_Assumption_in_Multilevel_Models_Review_Critique_and_Recommendations ) 中，他们展示了如何在 R 中实施一个示例。可以想象它显示了 500 家公司，每家公司都观察了 10 年。x 是时变变量，z 是时不变变量。这是生成模型的代码（从上述论文中复制）：

N <- 500
M <- 10
lead_n <- as.factor(rep(1:N,M))
a <- rep(rnorm(N),M)
z <- rep(round(25 + 2*rnorm(N) + .2*a))
rater <- rep(1:M, each = N)
x <- a + rnorm(N*M)
y <- .5*x + 5*a - .5*z + 2*rnorm(N*M)

然后他们像这样计算 x 的聚类平均值：

x_cl <- rep(aggregate(x, list(lead_n), mean)[,2],M)

完成的 CRE 模型如下所示：

pdata <- pdata.frame(data.frame(y,x,z,x_cl,lead_n), index = "lead_n")
m6 <- plm(y ~ x + x_cl + z, data = pdata, model = "random")

我现在的问题是如何修改计算x_cl以使其适合我的数据和模型？如何修改lead_n？如何执行计算，以便为每个公司 (= gvkey) 重新计算以年为单位的时间跨度？

总的来说，我对 R 和编程并不是很有经验，所以我无法理解它。

Between(variable)当然，也欢迎对可能已经实现整个问题的其他 R 包提出建议（类似于下面的）！

我尝试按照以下链接Estimating within-between model specification using plm中描述的实现来计算集群意味着，并提出了这个模型：

cre<- plm(fsts~firm_size+rota+debt_to_assets+r_d_intensity+gind+
      Between(firm_size,na.rm=TRUE)+Between(rota,na.rm=TRUE)+
      Between(debt_to_assets,na.rm=TRUE)+Between(r_d_intensity, na.rm=TRUE),
      data=firm_ceo,index=c("gvkey", "fyear"), 
      model="random")

不幸的是，这会引发错误：

Error in solve.default(crossprod(ZBeta)) : 
  Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[8,8] = 0

我认为发生错误是因为面板不平衡。这是真的吗？（它不能源于数据中的 NA，因为na.rm=TRUE无论如何我都事先从数据中添加并删除了所有 NA 值）

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经过更多的调查，我发现这个错误不会发生，因为面板不平衡，而是因为时间平均值和变量之间存在多重共线性（所以firm_size和Between(firm_size)相关，rota和Between(rota)相关等），这显然不足为奇。

当添加变量的平均值时，总是会出现结构多重共线性。我已经尝试标准化（scale(x)）集群意味着，但错误仍然存​​在。

为什么我的数据似乎有问题，而这是这种回归模型的推荐方法？

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