在最近发表的 JASA 论文https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/01621459.2020.1782222?needAccess=true中，作者提出了一种 minibatch Metropolis-Hastings 算法。这个想法是在计算接受率时添加一个校正项，以便通过使用小批量数据来校正引入的偏差。这个想法是基于这篇论文https://arxiv.org/pdf/1707.09705.pdf。这两篇论文都证明了基于他们的算法，MCMC链将近似收敛到回火后验。
如果我们将 Gibbs 抽样视为 Metropolis-Hastings 的一个特例，我正在考虑将这个想法应用于 Gibbs 抽样。问题是在这两篇论文中，他们只需要在对数似然项上添加一些修正，因为proposal distribution q不依赖于数据，但是在Gibbs采样中，我们可以将proposal distribution q看成是full conditional分布，这取决于我们的数据。
所以我想知道如果我只使用小批量数据来计算吉布斯采样设置中的完整条件分布，是否可以添加一些校正。