coq - 比较总和 ssreflect

Question

我的目的是说，如果我们有

sum(a) = sum(b)

然后

a = b.

如果目标如下所示，那么合适的策略是什么：

\big[Radd_comoid/0]_(i <- fin_img (A:=U) (B:=R_eqType) X)
   Radd_comoid
     (Pr P F * (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: F) / Pr P F))
     (Pr P (~: F) *
      (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: ~: F) / Pr P (~: F))) =
\sum_(u in U) X u * `p_ X u

已编辑。上下文包含：

X: {RV (P) -> (R)}
F: {set U}
H: 0 < Pr P F
H0: Pr P F < 1

之后的目标rewrite /=.是这样的：

\big[Rplus/0]_(i <- fin_img (A:=U) (B:=R_eqType) X)
   (Pr P F * (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: F) / Pr P F) +
    Pr P (~: F) *
    (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: ~: F) / Pr P (~: F))) =
\sum_(u in U) X u * `p_ X u

Answer 1

如果是真的，您可能需要sum_parti_finType在右侧使用 并尝试使用 来识别总和的一般术语eq_bigr。左侧的通用术语可以在 .mulrC mulfVK的两侧使用（或类似的东西）来简化+。然后用不相交并集的概率确定概率之和。无论如何，这不仅仅是“一种战术”……