r - poly 有反函数吗？

Question

我们可以在 R 中生成正交多项式， pp <- poly(cars$speed, 2) 有没有办法从结果中获取原始值pp（逆多元函数）？

换句话说，该函数应该f返回以下结果：

f(poly(cars$speed, 2)) == cars$speed?

Answer 1

cars$speed对于某些标量 a 和 b 必须是 a + b * pp[, 1] 的形式，并且知道coefspoly 对象的属性包含可用于重建的值，我们发现cars$speedas的以下重建speed。

pp <- poly(cars$speed, 2)
speed <- with(attr(pp, "coefs"), alpha[1] + sqrt(norm2)[3] * pp[, 1])

all.equal(speed, cars$speed)
## [1] TRUE