我很确定我记得在我的一门大学课程中做过这样的事情，并且有某种公式，但除此之外，我的想法让我失望。
给定语句： ( a OR b OR d ) AND ( a OR c )
我很确定这可以简化为：（ a OR b OR d OR c ）
但我不记得我将如何证明这一点。
也许是一系列逻辑表？
Dave
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您不能将“（a OR b OR d）AND（a OR c）”减少为“（a OR b OR d OR c）”，因为前者对“c=true, a,b,d=false”不满意，而后者是。所以你也不能证明减少是正确的:)
一般来说，有很多方法可以减少布尔公式的大小，这也是您要优化什么的问题（总大小？条件评估的平均次数？）。卡诺图仅适用于少数变量。将大的布尔公式简化为更小的布尔公式是一个高级主题，它是自动逻辑电路设计等的关键。
于 2009-03-20T15:46:46.753 回答
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卡诺图？逻辑表达式减少？
于 2009-03-20T15:38:13.467 回答
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于 2009-03-20T15:39:56.583 回答
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卡诺图，关键是“绘制”所有可能的输入并指示它们的输出。然后您可以开始过滤掉对输出没有影响的输入，从而减少映射。一旦它被优化，你就可以从中产生你的逻辑。
于 2009-03-20T15:39:47.770 回答
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(a 或 b 或 d) 与 (a 或 c)
这意味着当 a 为真时，一切都是真的！
=> a OR { (b OR d) AND (c) }
=> a OR ( b AND C) OR ( d and C )
我认为结果（ a OR b OR d OR c ）是错误的，但是当它错误时请帮帮我。
于 2009-03-20T15:53:17.690 回答
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a 或 {(b OR d) AND c}
推理：如果“a”，则该陈述为真。否则，您需要 b 或 d （以满足语句的第一部分）和 c （满足 !a 的情况下的后半部分）
于 2009-03-20T17:45:46.797 回答
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使用卡诺图：
这是 a OR b OR d：
\ab 光盘\ 00 01 11 10 ---+-----------+ 00 | | X| X| X| 01 | X| X| X| X| 11 | X| X| X| X| 10 | | X| X| X| +-----------+
这是一个 OR c：
\ab 光盘\ 00 01 11 10 ---+-----------+ 00 | | | X| X| 01 | | | X| X| 11 | X| X| X| X| 10 | X| X| X| X| +-----------+
将它们相交，我们得到：
\ab 光盘\ 00 01 11 10 ---+-----------+ 00 | | | X| X| 01 | | | X| X| 11 | X| X| X| X| 10 | | X| X| X| +-----------+
显然，这是一个 OR (something)，其中 (something) 是：
00 01 11 | X| X| 10 | | X|
由于 (something) 不是一个矩形，它需要两个表达式，可以是 AND'ed 或 OR'ed 一起，这取决于我们想要如何处理它。在这个例子中我们将使用 OR，因为它给出了一个更简单的表达式。
在这种情况下，我们可以将两个相邻的 X 组合在一起，再加两个以填充整个 cd 行，因此 cd 可以是表达式之一。我们也可以将两者组合在一起，将两者放在右侧，形成一个正方形。这个正方形代表表达式 bc，因为 a 和 d 在正方形内都不同。
所以最终的表达式是OR ((c AND d) OR (b AND d))或a + cd + bd。好多了，不是吗？
于 2009-03-20T18:17:57.640 回答
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SOP 最小形式：
y = a | b&c | c&d;
POS 具有相同的成本（实现逻辑图的门数）：
y = (a|c)&(a|b|d);
于 2012-05-07T12:58:28.667 回答
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是的，你可以证明这一点。您不能将其简化为（ a OR b OR d OR c ）
看下面的第 3 行。您的减少将无法产生正确的答案。
只需运行它：
ABCD
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
。
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1
到目前为止，我有 (A OR (???)) :(
于 2009-03-20T17:04:26.130 回答