function - 如何使用`letrec`在函数“lengh-it”的主体内定义函数“length”

Question

(define length-it
  (lambda (ls)
    (length ls 0)))

(define length
  (lambda (ls acc)
    (if (null? ls)
        acc
        (length (cdr ls) (+ acc 1)))))

如何使用letrec将函数放入函数length体内length-it？

输出应该是(length-it '(1 2 3))-> 3。

Answer 1

让我们从我们所拥有的开始：

(define length-it 
   (lambda (ls) 
      (length ls 0)))

但实际上，由于还调用了一个内置函数length，所以让我们将我们的函数重命名为my-length：

(define my-length
  (lambda (ls acc)
    (if (null? ls)
        acc
        (my-length (cdr ls) (+ acc 1)))))

现在，

(define length-it 
   (lambda (ls) 
      (my-length ls 0)))
=
(define length-it 
   (let ((init 0))
     (lambda (ls) 
        (my-length ls 0))))       ;; (0)
=
(define length-it 
   (let ((init 0))                ;; (1)
     (lambda (ls) 
        (my-length ls init))))    ;; (2)

这行得通吗？指的是什么实体init(2)？是init(1)吗？

下一个，

=
(define length-it 
   (let ((init 0)                                      ;; (0)
         (my-length                                    ;; (1)
            (lambda (ls acc) 
               (if (null? ls) 
                   acc 
                   (my-length (cdr ls) (+ acc 1))))))  ;; (2)
     (lambda (ls) 
        (my-length ls init))))                         ;; (3)

现在这行得通吗？（一定要在一个新的、新鲜的环境中测试这个，根本没有单独定义）。 my-length

不？为什么不？

该名称指的是什么实体init(3)？指的是什么my-length(3)？这个名字my-length(2)指的是什么？如果按原样my-length(2)引用它会起作用吗？既然它不起作用，必须参考上面定义的其他一些东西，但是我们那里还有更多的东西吗？my-length(1)my-length(3)my-length(2)my-lengthlet

那你能让它工作吗？你应该在let那里使用，还是其他原语letrec？两者完全一样吗？可能不是，否则他们为什么要两次命名同一个东西？那么我们可以尝试在那里使用另一个吗？它会不会确实像它应该做的那样my-length(2)引用？my-length(1)

它现在有效吗？