我正在尝试使用 haskell 类，我发现（至少某些）Traversable数据结构也是Applicative
当您查看 的定义时Traversable，您会发现它可以使用以下sequenceA函数定义：
sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (f a) -> f (t a)
由于list是Traversableand Applicative，我确实尝试在列表列表中使用 sequenceA ：
-- this thing ...
sequenceA [[0, 1], [7, 8, 9]]
-- is evaluated as [[0,7],[0,8],[0,9],[1,7],[1,8],[1,9]]
我得到了 2 个列表的笛卡尔积！
它甚至适用于更多的列表。
这是什么情况？
这个函数的行为背后的直觉是什么？
列表应用的直觉是非确定性计算。您可以将[X]具有n 个元素的类型列表视为生成 的计算，X它绝对是该列表中包含的n 个选项之一X，但其中任何一个都是可能的。
例如，该列表['a','e']表示可以产生'a'或可能产生的计算'e'。该列表[-4,4]可能是询问 的平方根的结果16。该列表[]是一个不确定的计算，不能正确产生任何值！（比如说，询问...的实数平方根的结果-16）
在这种解释中，当我们有一个函数列表fs和一些值xs时，该列表是通过将任何函数应用到 中的任何参数fs <*> xs可以获得的所有可能结果的列表。同时，列表是确定性计算，总是只产生一个结果，即.fsxspure xx
所以！如果您有一个嵌套列表，那么有多种不同的方式来思考它的含义，包括它是一个非确定性计算的列表，或者它是一个生成列表作为其结果的非确定性计算。该sequenceA函数在这些表示之间传输您：它接受一个不确定性计算的列表，并生成一个结果是一个列表的单个不确定性计算。所以：
[[a,b,c],[d,e],[f,g,h,i]]
您可以将其视为包含三个元素的列表。第一个是在、、和之间的选择a，b第二c个是在d和之间的选择，e第三个是在、、、和之间的选择。该函数将产生一个不确定的列表选择，每个列表的形状都与上面的外部列表相同；也就是说，我们在其中选择的每个列表的长度都是 3。第一个元素将来自; 第二个将来自，第三个来自。如果您考虑一下可能发生的所有方式，您会发现这正是他们的笛卡尔积！fghisequenceA[a,b,c][d,e][f,g,h,i]