r - 在 R 中以 3D 形式绘制单纯形

Question

我有一个点列表和一个单纯形列表。我想在给定顶点的情况下以 3D 绘制单纯形。本质上，我正在寻找 3D 中的 segment() 等价物。

例子

Pts<-matrix(c(0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1),ncol =3,byrow=TRUE)
Simplex<-c(1,2,3,4)

所以，我正在寻找一种输入 Pts 和 Simplex 并绘制四面体图的方法。

我试过搜索，但到目前为止，唯一的可能性似乎是写出线性空间的函数并绘制它们。任何提示将不胜感激。

Answer 1

使用“rgl”包：

library(rgl)

vertices <- rbind(
  c(0, 0, 0),
  c(1, 0, 0),
  c(0, 1, 0),
  c(0, 0, 1)
)

faces <- combn(4,3)
for(f in 1:4){
  triangles3d(rbind(
    vertices[faces[1,f],],
    vertices[faces[2,f],],
    vertices[faces[3,f],]
  ), color="red", alpha=0.4)
}

您可以添加边和顶点：

# add edges as thin cylinders
edges <- combn(4, 2)
for(e in 1:6){
  shade3d(cylinder3d(rbind(vertices[edges[1,e],],vertices[edges[2,e],]), 
                     radius = 0.02, sides = 30), col="yellow")
}
# add vertices as small spheres
spheres3d(vertices, radius= 0.03, color = "yellow")

Answer 2

没有那么漂亮或灵活，但这是一个基本的 R 版本，使用perspandsegments很有趣：

## empty perspective plot
tm <- persp(matrix(rep(0,4), nrow=2),
            xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), zlim=c(-1,1),
            col="#00000000", border=NA, theta=30, phi=50, xlab="x")

## project points into 3d space
tpts <- data.frame(trans3d(pmat=tm, x=Pts[,1], y=Pts[,2], z=Pts[,3]))

## draw each segment
sgs <- combn(seq_len(nrow(tpts)), 2,
             FUN=function(r) unlist(tpts[r,]), simplify=FALSE)
lapply(sgs, function(x) segments(x[1], x[3], x[2], x[4], col="red"))