给定具有 N 个独立值和 1 个依赖值的 (N+1) 维实值向量的集合，我想计算一个 1 次（线性）、2（二次）或更高阶的多项式，以提供相当好的拟合（例如由最小二乘误差确定）。换句话说，当应用于集合的元素时，多项式应该将每个独立值映射到相关的依赖值（具有一些合理的误差范围）。
我希望自变量的维数在 2..8 范围内，并且可以处理 20..200 个元素的集合。我希望以毫秒而不是秒为单位拟合多项式。:-)
我很快找到了一维数据的多项式回归算法，但我还没有想出任何适用于多维数据的方法。我主要对算法描述或源代码感兴趣。任何指针？
您可能想探索Weka数据挖掘和机器学习平台 - 它非常全面，包括各种不同的回归算法。
一个很大的好处是它都是开源的，所以如果你愿意，你也可以研究代码。
我一直在寻找相同的代码，我发现了两个很好的例子。
参见 net.sourceforge.openforecast
具体看类 PolynomialRegressionModel作为起点
和一个简单的单类实现，它是为比你提到的更大的数据集设计的
http://blog.locut.us/2009/11/14/polynomial-regression-on-a-large-dataset-in-java/