sql - 不使用三角函数的 SQL 距离查询

Question

我有一个不支持三角函数的 SQLite 数据库。与第二个 lat,lng 对相比，我想按距离对表中的一组 lat,lng 对进行排序。我熟悉按距离对 lat、lng 对进行排序的标准半正弦距离公式。

在这种情况下，我并不特别关心精度，我的点之间的距离很远，所以我不介意通过将曲线视为直线来四舍五入距离。

我的问题，这种查询是否有一个普遍接受的公式？记住没有三角函数！

Answer 1

如果您的点彼此之间的距离在合理范围内（即不跨越半个世界，也不跨越日期变更线），您可以对纬度和经度之间的差异进行校正（因为经度更短，赤道除外)，然后就像地球是平的一样计算距离。

由于您只想对值进行排序，您甚至不必使用平方根，您只需添加差异的平方即可。

例如，您当前的位置在哪里，并且@lat是差异校正：@lng2

select *
from Points
order by (lat - @lat) * (lat - @lat) + ((lng - @lng) * 2) * ((lng - @lng) * 2)

您可以将特定纬度的差异校正计算为1 / cos(lat)。

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Cees Timmerman 提出了这个公式，它也适用于日期变更线：

pow(lat-lat2, 2) + pow(2 * min(abs(lon-lon2), 360 - abs(lon-lon2)), 2)

Answer 2

如果您想在模型中使用适当的空间数据，请使用 SpatiaLite，它是 SQLite 的空间启用版本：

http://www.gaia-gis.it/spatialite/

它就像 PostGIS 一样适用于 PostgreSQL。您的所有 SQLite 功能都将完美运行且不变，您还将获得空间功能。

Answer 3

您总是可以截断正弦的泰勒级数展开并使用 sin^2(x)+cos^2(x)=1 的事实来获得余弦的近似值。唯一棘手的部分是使用泰勒定理来估计给定精度所需的项数。

Answer 4

用“/”更改“*”对我有用：

select * from Points order by (lat - @lat) * (lat - @lat) + ((lng - @lng) / 2) * ((lng - @lng) / 2)