我正在查看Leetcode 问题 459：
459. 重复子串模式
给定一个非空字符串，检查它是否可以通过获取它的子字符串并将子字符串的多个副本附加在一起来构造。您可以假设给定的字符串仅由小写英文字母组成，并且其长度不会超过 10000。
令 N 为字符串长度，L 为字符串最长真后缀的长度，如果 L 不为 0，且 N%(NL) 为零，则 s.substr(0, NL) 为重复组合子串。我理解这个说法。但是，我无法弄清楚相反的方向，即如果字符串是由重复的组合子字符串组成的，假设它的最短长度是K，那么字符串的最长正确后缀的长度是NK。有人可以提供一个通用的证明吗？