python - 用整数规划求解最小化

Question

我被要求解决以下问题：

问题：

你被要求用胶合板修理一座农舍。

• 你得到了三十张胶合板。（每个尺寸 = 10 英尺 x 10 英尺）

• 房子需要20 个圆（半径 = 2.5 英尺）和15 个矩形（大小 = 6 英尺 x 4 英尺）

• 切一个圆要20美元，切一个长方形要15美元。并且有以下三种裁切方式：

这是图片：https ://i.stack.imgur.com/mOomz.png

基本上，

第一种方法：从一张纸上切出 4 个圆圈

第二种方式：从一张纸上剪下 4 个矩形

第三种方式：从 1 张纸上切出 2 个圆环和 1 个矩形

（我将这些设置为 x,y,z: 切割的纸张数量）

• 您也可以用 45 美元购买 1 个单圆形，用30 美元购买 1 个矩形。

• 您不能浪费超过 30%的材料。（假设总未使用面积 <= 30%）

这是我解决问题的方法：

x,y,z = 以上述方式切割的张数

目标函数：

M = 80x+60y+55z

约束：

1. 4x+2z<=20

2. 4y+z<=15

3. x+y+z<=30

4. 0.215x+0.04y+0.367z<=0.3(x+y+z)

似乎我得到了所有的零，但我不知道如何设置约束。

我被要求用 ORtools python 解决这个问题。

但是用不正确的方程来做是没有任何意义的。

Answer 1

我认为你弄错了前两个约束，应该大于。

这里的模型还包括购买单独的圆形 ( c) 和矩形 ( r) 的可能性：

M = 80x+60y+55z+45c+30r

约束：

1. 4x+2z+c >= 20

2. 4y+z+r >= 15

3. x+y+z <= 30

4. 0.215x+0.04y+0.367z <= 0.3(x+y+z)

5. x >= 0, y >= 0, z >= 0, c >= 0, r >= 0

给出：

M=640, x=5, y=4, z=0, c=0, r=0