python - 如何最小化给定数据集的错误

Question

让我们假设一个函数

f(x,y) = z 

现在我想选择 x 以使 f 的输出与实际数据匹配，并且 y 从 1 开始以等距步长减小到零。输出是在函数 f 中通过一组微分方程计算的。

如何选择 x 以使实际输出的误差尽可能小。假设我知道一组 z 值，即

f(x,1) = z_1
f(x,0.9) = z_2
f(x,0.8) = z_3 

现在发现x，对真实数据的误差z_1,z_2,z_3很小。怎么能做到这一点？

Answer 1

一种常用的优化方法是最小二乘拟合，在这种方法中，您基本上会尝试找到参数，使得平方和：对于给定的和sum (f(params,xdata_i) - ydata_i))^2最小化。在您的情况下：将是，将是 1、0.9 和 0.8 以及z_1、z_2 和 z_3。xdataydataparamsxxdata_iydata_i

您应该考虑包 scipy.optimize。它用于查找函数的参数。我认为这个页面提供了一个很好的例子来说明如何使用它。