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我目前正在使用 R 的glmnet包对曲棍球数据进行加权岭回归。我有一个带有虚拟变量的稀疏矩阵，除了一些其他预测变量（例如主场冰优势）之外，该矩阵表示球员在给定轮换中是在冰上进攻还是防守。我有一个权重向量，它是每个班次的长度。我的目标变量是在给定班次中发生的射速向量。

glmnet调用如下：

glmnet(y = shot_rates, x = dummy_matrix, weights = shift_length, lambda = previously_obtained_lambda)

（Lambda 是通过对同一数据集的交叉验证获得的，该数据集也使用glmnet.）

截至目前，分布完全是高斯分布，每个预测变量都偏向于均值为零。我希望为每个虚拟变量合并先验信息（先验均值），并可能为每个虚拟变量设置单独的 lambda 值，但我不确定如何去做。我相信我可以使用penalty.factors 来调整每个变量的lambdas，这样我们就可以暂时把它放在一边，专注于之前的方法。

我已经研究过使用该bayesglm包并实现prior.means，但我对它的问题有两个：它很慢，它不接受稀疏矩阵，这使得事情变得非常慢。作为参考，我的虚拟变量矩阵包含大约 600,000 行和大约 2,000 列。

我如何才能有效地将先前的手段纳入我的分析？在此先感谢您的任何建议。

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好的，所以根据评论，原则上贝叶斯方法似乎对你来说是可以的，这是我所知道的唯一让先验不以 0 为中心的正则化方法。你还提到速度是一个问题，这就是为什么我会建议使用 Stan 拟合模型，这通常比其他贝叶斯方法快得多。此外，brms 和 Stan 拥有绝对精彩的文档，比您通常在 R 中找到的其他统计软件包有用得多。

brms是一个非常有用的包，它允许以类似的lme4语法拟合 Stan 模型。

在brms中，可以为截距和每个自变量指定先验，如下所示：

model_priors <- c(
  prior(normal(0, 5), class = "Intercept"),
  prior(normal(0, 1), class = "b")
)

这段代码将一个正态分布的先验放在了一个平均值为 0 和 sd 为 5 的 incercept 上，以及一个平均值为 0 和 sd 为 1 的每个 beta 系数上的先验。如果您希望每个 beta 系数具有不同的先验，您可以像这样指定它：

model_priors <- c(
  prior(normal(0, 5), class = "Intercept"),
  prior(normal(0.5, 1), class = "b", coef = "first_predictor"),
  prior(normal(-0.5, 1), class = "b", coef = "second_predictor")
)

此代码更改为两个假设的 beta 系数中的每一个设置了特定的先验，请注意我是如何做到的，因此它们不再以 0 为中心。

然后，您可以将这些先验合并到模型中，如下所示

modelfit <- brm(
  formula = outcome_variable ~ first_predictor + second_predictor, 
  data = df,
  prior = model_priors,
)
于 2020-11-26T23:28:38.243 回答