turing-machines - 从 ALLtm 减少到 Etm

Question

我试图理解为什么这个 Etm 不可判定性的“证明”是错误的。

ALLtm={ < M >|M是一个TM，L(M)=∑*}

ETM={< M >|M是一个TM，L(M)=∅}

我们知道 ALLTM 是不可判定的，假设 ETM 是可判定的（T 是决定 ETM 的 TM）并得到一个矛盾。

 S= "On input < M >, M is a TM:

    1.Construct the following TM M1,

      M1=" On input x:

         1.Run M on x, if M accepts x, reject. otherwise, accept x."

    2.Run T on input < M1 >.

    3.If T accepts, accept, if T rejects, reject.

为什么这种减少并不能证明 Etm 是不可判定的？

（如果 w∈L(M) M1 拒绝它，那么如果 L(M)=∑*，L(M1)=∅。

如果 w∉L(M)（M 不在 w 上停止或拒绝）M1 接受 w，所以如果 L(M)≠∑*，L(M1)≠∅)。