scheme - 咖喱计划

Question

我有这个curry功能：

(define curry
(lambda (f) (lambda (a) (lambda (b) (f a b)))))

我认为它就像(define curry (f a b))。

consElem2All我的任务是使用编写一个函数curry，它应该像

(((consElem2All cons) 'b) '((1) (2 3) (4)))
>((b 1) (b 2 3) (b 4))

我以常规方式编写了此函数：

(define (consElem2All0 x lst) 
  (map (lambda (elem) (cons x elem)) lst))

但仍然不知道如何用curry. 谁能帮我？

提前致谢

熊熊

Answer 1

您应该从阅读有关柯里化的内容开始。如果您不了解咖喱是什么，可能真的很难使用它...在您的情况下，http://www.engr.uconn.edu/~jeffm/Papers/curry.html可能是一个不错的选择开始。

currying 的一种非常常见和有趣的用法是使用 reduce 或 map 等函数（对于它们自己或它们的参数）。

让我们定义两个柯里化运算符！

(define curry2 (lambda (f) (lambda (arg1) (lambda (arg2) (f arg1 arg2)))))
(define curry3 (lambda (f) (lambda (arg1) (lambda (arg2) (lambda (arg3) (f arg1 arg2 arg3))))))

然后是一些柯里化的数学函数：

(define mult (curry2 *))
(define double (mult 2))

(define add (curry2 +))
(define increment (add 1))
(define decrement (add -1))

然后是咖喱减少/映射：

(define creduce (curry3 reduce))
(define cmap (curry2 map))

使用它们

首先减少用例：

(define sum ((creduce +) 0))
(sum '(1 2 3 4)) ; => 10

(define product (creduce * 1))
(product '(1 2 3 4)) ; => 24

然后映射用例：

(define doubles (cmap double))
(doubles '(1 2 3 4)) ; => (2 4 6 8)

(define bump (cmap increment))
(bump '(1 2 3 4)) ; => (2 3 4 5)

我希望这可以帮助您掌握currying的用处...

Answer 2

所以你的 curry 版本需要一个带有两个参数的函数，比如说：

(define (cons a b) ...)

并把它变成你可以这样称呼的东西：

(define my-cons (curry cons))
((my-cons 'a) '(b c)) ; => (cons 'a '(b c)) => '(a b c)

您实际上有一个需要三个参数的函数。如果您有一个curry3托管的 3 元函数，您可以执行以下操作：

(define (consElem2All0 the-conser x lst) ...)

（就像您所做的那样，但允许使用除 cons 之外的类似 cons 的功能！）

然后这样做：

(define consElem2All (curry3 consElem2All0))

你手头没有这样的curry3东西。因此，您可以构建一个，也可以通过自己“手动”柯里化额外变量来解决它。解决它看起来像：

(define (consElem2All0 the-conser)
  (lambda (x lst) ...something using the-conser...))
(define (consElem2All the-conser)
  (curry (consElem2All0 the-conser)))

请注意，在 map 表达式本身中还有另一种可能的 curry 用法，这暗示着您将 lambda 包裹在 cons 周围以将元素传递给 cons。你怎么能curry xinto cons，以便获得一个可以直接用于映射的单参数函数？...

Answer 3

(define (consElem2All0 x lst) 
  (map ((curry cons) x) lst))