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我已经收到了这两个问题，但我无法正确地解决浮点问题，所以如果有人能提供一些关于我应该如何解决这些问题的建议，我将不胜感激。

  1. 可以用 10 位尾数和 6 位指数的 2s 补码归一化浮点表示法表示的最小和最大数是多少？

  2. 对于上述尾数和指数，最接近 0 的两个值是多少？想想下溢和溢出发生在哪里。

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3 回答 3

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（我会将其添加为评论，但在某些时候我失去了评论的能力。也许在某些时候声誉会以某种方式下降。）

确保区分“最小数”的含义和“最大负数”的含义。这些是不同的，您可能会根据您在作业中回答这个问题的方式而失去学分。鉴于第二个问题要求以这种格式表示的最小数字，我认为第一个问题实际上应该要求最大负数（离零最远的负数 - 幅度最大的负数）。

如之前的答案所述，我建议您手动解决这些问题。

问问自己：符号、指数和尾数的哪种组合会产生最大/最小的数字？如果你知道如何从二进制转换为十进制，我想你应该可以轻松解决这个问题。如果您不知道，那么我建议您从那里开始并逐步提高。

于 2011-06-26T09:59:11.047 回答
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也许你应该看看这些页面：1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7

我希望这会有所帮助，而不仅仅是直接给出答案。:)

顺便提一句。你试过手工计算吗？

于 2011-06-26T09:42:04.183 回答
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如果您谈论的是 IEE754 变体，您可以查看Wikipedia IEEE754-1985并自己计算完全标准化的数字，给定分数和指数的不同大小。

现在忘记这个标志，这只是一个简单的位翻转。

最大的分数都是一位，对于十位尾数，是：

      1   1   1    1    1    1    1     1     1      1
  1 + - + - + - + -- + -- + -- + --- + --- + --- + ----
      2   4   8   16   32   64   128   256   512   1024

= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
  -----------------------------------------------------
                           1024

（隐式1 加十位不断减半的分数）。那就是2047/1024。

关于指数，6 位指数的最高非特殊值（特殊值如NaNor ±Inf）是 2 6 -2 或 62（范围是 0 到 62）。

但是，因为您需要正指数和负指数，所以减去 31（偏差，最大非特殊值的一半）。这为您提供了 -30 到 31 的范围（-31 可以在此处打折，因为它没有标准化）。

所以最大和最小（最负）的值是or 。±(2047/1024)x231±4292870144

类似地，最接近零的两个值具有 -30 的指数字段（最小归一化）和全零的尾数字段，通过隐式1，给您1。

这些值为或。±(1)x2-30±0.000000000931322574615478515625

你应该打印出那个维基百科页面和这个答案，然后坐下来，直到你理解它们。我不介意在这里帮助您，但是，如果您在作业中重复我的答案，您几乎肯定会被抓住（如果您的教育工作者有任何智慧，尽管不能保证这一点）。

为了把这个答案用你自己的话来表达（因此不会被抄袭），你必须理解它。

于 2011-06-26T11:37:40.077 回答