algorithm - 为什么使用三元搜索来查找单峰函数的最大值/最小值？

Question

我了解到，可以通过三元搜索来找到单峰函数的最小值/最大值，这是一种及时运行的算法（给定搜索范围的大小在O(logN)哪里）。N

然而，我最近想到也许我们也可以通过二分搜索来找到单峰函数的最大值/最小值。具体来说，对于具有确定最大值的函数，我们可以找到并返回第一个 x 值f(x) >= f(x+Epsilon)（其中 Epsilon 是允许的误差界限）。另一方面，对于具有确定最小值的函数，我们可以找到并返回第一个 x 值，使得f(x) <= f(x+Epsilon).

总的来说，我的问题是，如果二进制搜索可以完成相同的应用程序，为什么要在此搜索操作中使用三元搜索？我在这里遗漏了什么，还是我犯了其他一些逻辑错误？

Answer 1

在某些情况下，二进制搜索不会有帮助，但三元搜索可以产生所需的结果。

这是一个资源，可以帮助您详细了解它。

Answer 2

让f(x) = -x^2 + 3. 让Epsilon = 2.

第一个值为 -1的x值：f(x) >= f(x+Epsilon)

f(-1) = 2 = f(-1 + 2) = f(1) = 2

但答案是x = 0。