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假设我有一个P如下所示的任意概率矩阵,

P = matrix(c(0.3,0.2,0.2,0.2,0.3,0.2,0.2,0.2,0.3),3,3)
P 
      [,1] [,2] [,3]
[1,]  0.3  0.2  0.2
[2,]  0.2  0.3  0.2
[3,]  0.2  0.2  0.3

对于单个邻接矩阵,它的生成方式类似于(未加权,无自放样)

tem = matrix(runif(3^2), nrow = 3)
tmpG = 1 * (tmpmat < P)
tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))

但是,如果我需要生成100个邻接矩阵怎么办,所以我写下以下代码

G = list()
for (i in 1:rep) {
  tmpmat = matrix(runif(n^2), nrow = n)
  tmpG = 1 * (tmpmat < P)
  tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
  tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))
  if (noloop) {
    diag(tmpG) = 0
  }
  G[[i]] = tmpG
}

就我而言,n >10000andT = 1000非常慢,有什么更好的办法来改进它吗?

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我认为我们可以通过仅使用所需长度的向量并在最后将其放入矩阵来做得更好。我没有仔细检查过这个,你的代码没有评论让我比较意图,所以在信任它之前请确保这是正确的。

p_vec = P[upper.tri(P, diag = !noloop)]
nn = length(p_vec)

tmpG_vec = runif(nn) < p_vec
tmpG = matrix(0, n, n)
tmpG[upper.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
tmpG[lower.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
tmpG

然后我们可以将其包装起来replicate进行迭代。

在更多维度/更高次数上进行基准测试,我们得到了大约 25% 的加速,但仍然很慢(我中止了基准测试,n = 5000因为我厌倦了等待)。通过并行运行,您可能会获得相当大的速度 - 如果您有 8 个内核,则可以说几乎是 8 倍的加速。参见,例如,这个问题,尽管可能有更现代的方法来做到这一点。

rep = 5L
n = 2000
noloop = TRUE

P = matrix(runif(n^2), n)
P = P %*% t(P)
P = P / colSums(P)

p_vec = P[upper.tri(P, diag = !noloop)]
nn = length(p_vec)


microbenchmark::microbenchmark(
  loop = {
    G = list()
    for (i in 1:rep) {
      tmpmat = matrix(runif(n^2), nrow = n)
      tmpG = 1 * (tmpmat < P)
      tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
      tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))
      if (noloop) {
        diag(tmpG) = 0
      }
      G[[i]] = tmpG
    }
  },
  diagonal = replicate(rep, {
    tmpG_vec = runif(nn) < p_vec
    tmpG = matrix(0, n, n)
    tmpG[upper.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
    tmpG[lower.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
    tmpG
  }),
  times = 5L
)

# Unit: seconds
#      expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
#      loop 1.525028 1.614544 2.136637 2.148771 2.387423 3.007417     5
#  diagonal 1.312022 1.360457 1.592914 1.444902 1.602536 2.244652     5
于 2020-10-27T04:05:07.267 回答