python-3.x - 投资组合优化中的三次和非凸优化问题

Question

我有以下投资组合分配的成本函数，它也考虑了偏度，

w 是要找到的权重，mu 是返回向量，Sigma 是协方差矩阵，K 是协偏矩阵，gamma 是风险厌恶（假设是一个常数）。

据我所知，这个问题不是凸的，也不是二次的，而是三次的。所以我怎样才能最小化它，以降低全局最小值而不是局部最小值？

我想我不能使用 cvxpy，这样的例子有什么替代品，或者一般来说对于高阶时刻有什么替代品？

Answer 1

我也不认为这是凸的。这意味着您需要一个全局 MINLP 求解器（例如 Baron、Couenne 或 Antigone）。另一种方法是将问题重新表述为非凸二次问题（为此需要一些额外的变量和约束）。这将允许您使用 Gurobi。