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我是 Julia 编程的新手，我设法解决了一些一阶 DDE（延迟微分方程）和 ODE。我现在需要求解一个二阶延迟微分方程，但我没有找到有关它的文档（我以前使用过DifferentialEquations.jl）。

方程（其中 F 是函数，τ 是延迟）：

方程的图像

我怎样才能做到这一点？

这是我使用给定信息的代码，系统似乎处于静止状态，这是不正确的。我可能做错了什么。

function bc_model(du,u,h,p,t)
 
    # [ u'(t), u''(t) ] = [ u[1], -u[1] + F(ud[0],u[0]) ] // off by one in julia A[0] -> A[1]
    γ,σ,Q = p
    ud = h(p, t-σ)[1]
    du = [u[2], + Q^2*(γ/Q*tanh(ud)-u[1]) - u[2]]
 
end
 
 u0 = [0.1, 0]
 h(p, t) = u0
 
 lags = [σ,0]
 tspan = (0.0,σ*100.0)
 alg = MethodOfSteps(Tsit5())
 
p = (γ,σ,Q,ω0)
prob = DDEProblem(bc_model,u0,h,tspan,p; constant_lags=lags)
sol = solve(prob,alg)
plot(sol)

代码实际上是有效的！似乎是我的归一化常数不一致。谢谢！

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你得到一个维度为 2 的状态空间，包含u = [u(t),u'(t)]. 因此，右侧函数的返回向量是[u'(t),u''(t)]。那么如果ud是延迟状态[u(t-τ),u'(t-τ)]，则右侧函数可以表示为

[ u'(t), u''(t) ] = [ u[1], -u[1] + F(ud[0],u[0]) ]
于 2020-10-12T18:11:26.207 回答