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让我们以将 16 位有符号数符号扩展为 32 位寄存器为例，例如mov $+/-5, %ax movswl %ax, %ebx.

有两种可能的情况：

  1. 高位为零（数字为正）。这非常容易理解和直观。例如，如果我有 number 5，用零填充左边很容易理解。例如：

                      00000000 00000101    # 5 (represented in 16 bits)
00000000 00000000 00000000 00000101    # 5 (represented in 32 bits)

  2. 然而，对我来说，棘手的事情是当它是一个负数并且我们进行符号扩展时。例子：

                      11111111 11111011    # -5 (represented in 16 bits)
11111111 11111111 11111111 11111011    # -5 (represented in 32 bits)

是的，我知道我们只是用1. 但是是什么让它起作用呢？也许对二进制数的“属性”进行某种解释可以帮助我更好地理解这一点。

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对于 n 位 2 的补码：

  • 高位（符号位）具有位置值-(2^n)
  • 下一个最高位具有位置值2^(n-1)，依此类推（正常二进制位置值）

当我们扩展 1 位时，原来的符号位现在是一个“常规”位，并且有一个代替的位值+(2^n)，-(2^n)所以现有位表示的值现在2^n + 2^n = 2^(n+1)高于原始值。（或者如果该位为零，则相同）。

新符号位的位值为-(2^(n+1))，因此复制原始符号位正是我们需要平衡位值变化的方法。（或者如果为零，则保持不变）。

一位的过程当然可以通过重复任意数量的位来概括。

有关位如何表示值的更多信息，请参阅维基百科：https ://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement#Converting_from_two's_complement_representation - 2 的补码文章非常好，但没有详细说明为什么要复制符号有点工作。

您也可以在纸上尝试一些小示例，例如将符号从 4 位扩展到 5 位。 -1（全1）将是一个很好的开始，使数学变得简单。或0b1000(-8) 是另一个不错的选择。

Google 发现https://andybargh.com/binary-sign-extension/可以通过一个 8 位示例运行。

于 2020-10-11T07:14:25.637 回答