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我刚从 Agda 开始，但了解一些 Haskell，并想知道如何在 Agda 中定义 Store Comonad。

这是我到目前为止所拥有的：

   open import Category.Comonad
   open import Data.Product

   Store : Set → Set → ((Set → Set) × Set)
   Store s a = ((λ s → a) , s)

   StoreComonad : RawComonad (λ s a → (Store s a))
   StoreComonad = record
     { extract (Store s a) = extract s a
     ; extend f (Store s a = Store (extend (λ s' a' →­ f (Store s' a')) s) a
     } where open RawComonad

现在我收到以下错误：

Parse error
=<ERROR>
 extract s a
  ; extend f (Sto...

我不太确定我做错了什么。任何帮助，将不胜感激！谢谢！

编辑

我想我越来越近了。我使用匹配的 lambda 替换了记录中的字段：

Store : Set → Set → ((Set → Set) × Set)
Store s a = ((λ s → a) , s)

StoreComonad : RawComonad (λ s a → (Store s a))
StoreComonad = record
  { extract   = λ st → (proj₁ st) (proj₂ st)
  ; duplicate = λ st → Store (λ s → Store (proj₁ st) s) (proj₂ st)
  ; extend    = λ g st → g (duplicate st)
  } where open RawComonad

RawComonad来自https://github.com/agda/agda-stdlib/blob/master/src/Category/Comonad.agda 并具有签名

record RawComonad (W : Set f → Set f) : Set (suc f)

并且Store基于type Store s a = (s -> a, s)Haskell。

现在我得到的错误是：

(a : Set) → Σ (Set → Set) (λ x → Set) !=< Set
when checking that the expression λ a → Store s a has type Set

我想知道这个错误是否与这一行有关：

StoreComonad : RawComonad (λ s a → (Store s a))

我发现 Agda 中的编译错误消息并没有给出太多线索，或者我还没有能够很好地理解它们。

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2 回答 2

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你的问题是λ s a → (Store s a)（或者，eta-contracted，Store）不是comonad；它的类型（或者，根据你的 Haskell 直觉，我们可以说它的类型）是不正确的。

但是，对于任何选择s，Store s都是！所以让我们这样写：

StoreComonad : ∀ {s : Set} → RawComonad (Store s)

的其余定义StoreComonad将很容易遵循。

顺便说一句，您可以通过使用模式匹配 lambdas而不是使用显式投影来使定义StoreComonad更好（请阅读该链接，因为您似乎将普通 lambdas 与模式匹配的 lambdas 混为一谈）；例如：

  extract   = λ { (f , a) → f a }

等等。

于 2020-10-07T03:50:53.290 回答
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哇，好吧，我认为沉默是我需要的答案。我设法在定义 Store Comonad 方面取得了很大进展：

S : Set
S = ℕ

Store : Set → Set
Store A = ((S → A) × S)

pos : ∀ {A : Set} → Store A → S
pos = λ st → proj₂ st

peek : ∀ {A : Set} → S → Store A → A
peek = λ s → λ st → (proj₁ st) s

fmap : ∀ {A : Set} {B : Set} → (A → B) → Store A → Store B
fmap = λ f → λ st → ((f ∘ proj₁ st) , proj₂ st)

duplicate' : ∀ {A : Set} → (Store A) → Store (Store A)
duplicate' = λ st → (λ s' → proj₁ st , s') , proj₂ st

StoreComonad : RawComonad Store
StoreComonad = record
  { extract = λ st → (proj₁ st) (proj₂ st)
  ; extend  = λ g st → fmap g (duplicate' st)
  } where open RawComonad

在此过程中，我了解到，C-c-C-l并且C-c-C-rwith?可以非常有助于尝试找到填充?. 我?之前用于证明一些示例，但没有尝试使用它来查找如何编写类型。

剩下什么..我想做的S不仅仅是一个Nat.

于 2020-10-07T03:05:04.020 回答