c++ - 从规则间隔的数据生成等高线

Question

我目前正在从事数据可视化项目。我的目标是从网格数据中生成等高线，也就是等值线。数据可以是温度、天气数据或任何其他类型的环境参数，但唯一的条件是它必须是有规律的间隔。我在互联网上搜索，但是我找不到从网格生成轮廓线的好算法、伪代码或源代码。有人知道从网格数据生成轮廓线的库、源代码或算法吗？如果您的建议具有良好的运行时性能，那就太好了，我不想让我的用户等这么久:)

编辑：感谢您的回复，但等值线有一些限制，例如它们不应相交，因此仅生成贝塞尔曲线并不能实现我的目标。

Answer 1

请参阅此问题：如何从高程栅格近似矢量轮廓？

它几乎是重复的，但使用了完全不同的术语。您会发现制图学和计算机图形学解决了许多相同的问题，但使用不同的术语。

Answer 2

GNUplot 中有一些相当不错的轮廓可用 - 如果您能够使用可能有帮助的 GPL 代码。

Answer 3

如果您的数据定期放置，这可以相当容易地完成（假设我正确理解您的问题）。首先，您需要确定您想要轮廓的间隔。接下来创建将用于存储等高线信息的网格（我假设在此等高线级别的数据类型中只是一个简单的开/关或高程），它应该比源数据小一个间隔。

现在这里的技巧是将 2 个网格偏移 1/2 个间隔（实际上不会出现在这样的代码中，但它是我在这里处理的概念）并比较当前点周围的 4 个坐标您正在计算的等高线数据网格。如果 4 个点中的任何一个在不同的间隔范围内，则等高线网格中的“像素”应设置为 true（或正在跨越的等高线范围的值）。

使用这种方法，当间隔太细时会出现问题，这会导致多个轮廓相互重叠。

Answer 4

正如 Paul Tomblin 的链接所暗示的那样，Bezier 曲线（它是 B 样条的一个子集）是您问题的成熟解决方案。如果运行时性能是一个问题，贝塞尔曲线还有一个额外的好处是可以通过非常快速的 de Casteljau 算法构造，而不是根据参数方程绘制它们。如果您使用 DirectX，它有一个用于 de Casteljau 的库函数，但使用描述它的 1001 个网页自己酿造一个应该不具有挑战性。