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我刚开始学习如何用 C++ 编程，我已经因为一项任务而绝望。我只允许使用以下操作： + - * / % 和括号以及 int 变量和声明，例如 a = b;

任务是除整数 a 和 b。输出应该是数学上/算术上正确的舍入到下一个 int。我怎么做？我不能使用 if/else，定义新函数等。我真的不知道，我已经尝试了几件事，但它们并不适用于每种情况（a 和 b 都可以是正整数）。

非常感谢你的帮助！！！！

编辑：由于我们没有了解 bool 等是什么，我不能使用它。它应该输出，例如 5/2 = 3（向上取整） 7/3 = 2（向下取整）

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我假设你想四舍五入到最接近的，.5然后到下一个更大的整数。我们限制为a > 0和b > 0。

考虑到您已经从简单的整数算术中得到了一半情况的正确答案（因为它总是向下舍入）。为了使另一半也正确，您可以将分子移动分母的一半：

#include <iostream>

int divide(int a, int b){
    return (a+b/2) / b;
}

void test(int a, int b){
    std::cout << a << " / " << b  << " = " << (double)a/b << " == " << divide(a,b) << "\n";
}

int main(){
    for (int i=0;i<20;++i){
        test(i,3);
    }

}

输出：

0 / 3 = 0 == 0
1 / 3 = 0.333333 == 0
2 / 3 = 0.666667 == 1
3 / 3 = 1 == 1
4 / 3 = 1.33333 == 1
5 / 3 = 1.66667 == 2
6 / 3 = 2 == 2
7 / 3 = 2.33333 == 2
8 / 3 = 2.66667 == 3
9 / 3 = 3 == 3
10 / 3 = 3.33333 == 3
11 / 3 = 3.66667 == 4
12 / 3 = 4 == 4
13 / 3 = 4.33333 == 4
14 / 3 = 4.66667 == 5
15 / 3 = 5 == 5
16 / 3 = 5.33333 == 5
17 / 3 = 5.66667 == 6
18 / 3 = 6 == 6
19 / 3 = 6.33333 == 6

我将尝试想象这里发生了什么，实际上它很简单：

对于分母 3：

a          0   1   2   3   4   5   6  
a/3        000000000   111111111   222222    <- integer arithmetics
round(a/3) 00000   111111111   2222222222    <- desired result
a/3==n.5         ^           ^

对于分母 b

a          0   1   2  ... b/2   ...   b-1   b   b+1    
a/b        000000000000000000000000000000   111111111111   
round(a/3) 000000000000   111111111111111111111111111111
a/b==n.5                  ^

对于分母b=3，我们需要添加一个偏移量1来a获得正确的结果。一般来说，我们需要添加一个偏移量b/2。我希望桌子能说的胜过千言万语。

请注意，这a+b/2可能会溢出。还有其他数学上等价的表达式不会那么容易溢出。作为最终结果肯定适合int我们可以unsigned用于中间添加：

int div = (static_cast<unsigned>(a) + static_cast<unsigned>(b/2)) / b;

对于unsigned可以存储任何两个正数之和的典型实现，int这可以避免溢出。

于 2020-09-23T20:16:20.687 回答