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我正在尝试向 R 中的混合整数编程模型添加一个约束，以便每个人只被分配一个角色。

我有一个看起来像这样的数据框：

ID    Name     Role     PreferenceScore  
 ----- ------- --------- ------------------ 
    1   Abby    Chef                    10  
    1   Abby    Waiter                   8  
    1   Abby    Greeter                  9  
    2   Bob     Chef                     7  
    2   Bob     Waiter                   8  
    2   Bob     Greeter                  3  
    3   Carly   Chef                     5  
    3   Carly   Waiter                   8  
    3   Carly   Greeter                  4  
   ...  ...     ...                      ...
   20   David   Chef                     2  
   20   David   Waiter                   3  
   20   David   Greeter                  8

我正在尝试使用 MIPmodel 根据每个人的偏好（数字越大越好）为每个人分配一个角色。每个角色最多可以有8人，总共有20人。

这是我到目前为止所拥有的：

library(dplyr)
library(ompr)
library(ompr.roi)
library(ROI)
library(ROI.plugin.glpk)

teamData <- read.csv("filename")
teamData$wait <- if_else(teamData$jobType == "Waiter", 1, 0)
teamData$chef <- if_else(teamData$jobType == "Chef", 1, 0)
teamData$greet <- if_else(teamData$jobType == "Greeter", 1, 0)

p <- nrow(teamData)
v <- as.numeric(teamData$PreferenceScore)
maxTeamSize <- 8
role <- teamData$Role

chef_job <- teamData$chef 
waiter_job <- teamData$wait
greeter_job <- teamData$greet
name <- teamData$Name

# Build the model
model <- MIPModel() %>%
  add_variable(x[i], i=1:p, type = "binary") %>%
  set_objective(sum_expr(x[i] * v[i], i=1:p)) %>%
  add_constraint(sum_expr(chef_job[i], i=1:p) <= 8) %>%
  add_constraint(sum_expr(waiter_job[i], i=1:p) <= 8) %>%
  add_constraint(sum_expr(greeter_job[i], i=1:p) <= 8) # %>%
#   add_constraint(sum_expr(count(name[i])) == 1)

solved <- solve_model(model, with_ROI("glpk"))

result <- solved %>%
  get_solution(x[i]) %>%
  select(i) %>% 
  rowwise() %>% 
  mutate(Pref = v[i], Role = role[i], teamData$Name[i]) %>%
  ungroup

result

我现在的主要问题是我无法弄清楚如何添加约束，以便每个人在解决方案中只有一个角色（即每个人只能是厨师、服务员或迎宾员）

任何指针将不胜感激。

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1 回答 1

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这是一个典型的分配问题，您将人员分配p给工作j。因此，您需要更新您的公式以具有双索引决策变量x[p, j]。然后事情将开始变得更有意义...... :)。

然后，您可以对所有工作求和，以确保每个人的任务不超过一个（在伪代码中......我的 R 语法很糟糕）：

sum (x[p, j] for j in Jobs) <=1  for p in Persons

spots[j]如果每个角色都有最多填充，则可以确保没有位置被过度填充：

sum (x[p, j] for p in People) <= spots[j] for j in Jobs

并且您的目标函数将通过乘以preference[p, j]

于 2020-09-18T18:04:47.450 回答