相机模型中的比例或深度有什么区别？我知道比例参数可以使整个 3d 场景更大或更小，影响场景中的所有 3d 点，因为深度是指 3d 中的特定点。它仍然令人困惑，因为沿同一条射线的不同深度的点投影到同一点，不同比例的点也投影到同一点。在相机模型方程中，您有未知的比例因子，为什么不将其称为/视为未知深度。我如何更好地理解这一点？
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在相机模型方程中，你有未知的比例因子，为什么它不被称为/被认为是未知深度
如果相机模型方程的意思是3d点到图像空间的投影，那么得到的系数确实是未知的深度，而不是比例。
我认为有助于消除您的困惑的是考虑为什么会发生未知规模或深度：当您只有一个观点时会出现未知深度，而当您有多个观点但不知道规模时会出现未知规模之间的基线。
如果第二部分不清楚，请考虑b两个视图之间的基线C_1，C_2它是一个3d 向量。x_1当对两个匹配点（见C_1）和x_2（见）进行三角测量时，您将获得C_2的确切3d点X取决于基线的大小。如果您已经知道基线，则该点X具有正确的值。但是，如果您是单眼情况，您将只知道基线的方向，即您将知道的b*s 位置s==1/norm_2(b)。但是，您将不了解s它自己。因此，当您从x_1和进行三角测量时x_2，您将获得s*X而不是X。
在第一种情况下（已知基线），您获得了真实深度D_t(X)=norm(X)。在第二种情况下，您的深度将为D_s(X)=s*norm(X)，您需要将其乘以比例因子1/s以获得真实深度。请注意，第二种情况与具有未知深度不同：给定两个点X和Y，比率D_s(X)/D_s(Y)与 相同D_t(X)/D_t(Y)，这意味着保留了场景的结构信息。
在文献中，深度一词通常是指“相对”深度，它与s*norm(X)上述相对应，不一定与现实世界数据处于同一尺度，但正确地表达了场景点之间的相对信息。术语比例通常指的是s允许将相对深度转换为“绝对”深度的上述内容。
于 2020-09-15T08:40:27.257 回答