需要澄清 KMP 算法的最佳时间复杂度和最差时间复杂度。令我困惑的是 O(n) 的最差搜索时间复杂度。网上看了下才明白是有两个索引。一个索引 i 用于文本，另一个索引 j 用于模式。而且我们不会减少文本索引 i。但是当存在不匹配且 j 值大于 0 时，我们会减少模式索引 j。在这种情况下，i 保持不变。那么最坏的时间复杂度怎么可能是 O(n) 呢？它应该比 O(mn) 更多。对于 i 的特定值，我们可以对 j 进行多次迭代。
还有什么是最好的情况？它与最坏的情况不同吗？我正在寻找简单的解释，因为我已经阅读了不同的教程。
KMP 不会在不增加 i 的情况下增加 j。因此，即使在 i 的每个增量之间可能有 j 的 Theta(m) 减量，在算法过程中 j 的减量总数不能超过 j 的增量总数，这等于增量的数量一世。所有都是 Theta(n)，KMP 的最坏和最好情况的渐近运行时间（假设我们找到所有匹配项；如果没有，那么显然最好的情况是 Theta(m)）。
大卫的回答是对的。您需要先匹配 j 。然后 j 值将增加并大于零。之后，您可以减少 j 值。当你增加 j 时，你也在增加 i。因此，如果您将 j 索引减少 n 次，这意味着您已经至少将 j 索引增加了 n 次 & 这反过来意味着您已经将 i 索引增加了 n 次。这样你就完成了对文本的遍历。
所以时间复杂度将是 n 个负步骤 + n 个正步骤 = 2n 个步骤。那是O（n）。
您可以查看此链接http://www.w3spot.com/2020/07/kmp-algorithm-explained-in-plain-english.html它通过几个示例逐步解释它，一个具有重复模式和一个与非重复模式。它很简单，可以理解。
假设我们在字符串 s 中搜索字符串 p，每个的长度是 m 和 n。
最好的例子，显然是 O(m)
但是如果 p 不在 s 中，最好的情况应该是，一旦不匹配，p 尽可能右移，搜索阶段的成本为 O(n + n/m)。
最坏的例子，一旦不匹配，p 向右移动非常保守，搜索阶段的成本为 O(n + (m-1) * (n/m))。
其中 n/m 是多少不匹配。
而且，加上预处理阶段，在最好和最坏的情况下，总时间成本仍然是 O(m+n)。