python - numpys张量点的向量化计算

Question

我有两个分别包含形状(3,3)和形状张量的向量(3,3,3,3)。向量具有相同的长度，我正在计算这两个向量的逐元素张量点。例如，想要对以下计算进行矢量化以提高性能：

a = np.arange(9.).reshape(3,3)
b = np.arange(81.).reshape(3,3,3,3)
c = np.tensordot(a,b)

a_vec = np.asanyarray([a,a])
b_vec = np.asanyarray([b,b])    
c_vec = np.empty(a_vec.shape)

for i in range(c_vec.shape[0]):
    c_vec[i, :, :] = np.tensordot(a_vec[i,:,:], b_vec[i,:,:,:,:])

print(np.allclose(c_vec[0], c))
# True

我考虑过使用numpy.einsum但无法找出正确的下标。我尝试了很多不同的方法，但到目前为止都失败了：

# I am trying something like this
c_vec = np.einsum("ijk, ilmno -> ijo", a_vec, b_vec)

print(np.allclose(c_vec[0], c))
# False

但这并不能重现我上面想要的迭代计算。如果使用 einsum 无法做到这一点，或者有更高效的方法可以做到这一点，我愿意接受任何类型的解决方案。

Answer 1

矢量化方式np.einsum将是 -

c_vec = np.einsum('ijk,ijklm->ilm',a_vec,b_vec)

Answer 2

tensor_dot有一个axes你也可以使用的论点：

c_vec = np.tensordot(a_vec, b_vec, axes=([1, 2], [1, 2]))