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这个问题可能和这个帖子有关。

这个问题也在这里问过,但口味不同。

考虑具有周期性边界条件的(无向)方图。然后找到一个长度等于 4 的完整循环图。现在我想从它的元素中为每个循环分配一个唯一的代表。因此,在具有 n_v 个顶点的方形图中,我会发现 n_f=n_v 4 个循环,并且 n_v 代表循环。对于方形图,一切都很简单。只需分配每个斑块的左下角(4 个循环)。

在此处输入图像描述

(我只显示前 4 个周期)

现在,我想将它推广到其他结构。考虑具有适当边界条件的(无向)kagome 图,

在此处输入图像描述

(这里我只展示了 3 个不同的周期)

在这种情况下,要将顶点分配给循环覆盖,您需要三个不同长度的循环。它以与指定顶点相似的颜色显示。但是,现在我想将其推广到其他复杂的图表。我想知道这个问题是否有名称以及它的可能性或算法。例如,我们不能在三角图中这样做:

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这个问题在这里解决了。

  • I) 让 \alpha_i 显示所有面和顶点,其中 i 包含顶点和面。
  • II) 如果 j(vortex) 属于 i(face),则制作一个将 \alpha_i (从面组中的 i) 与 \alpha_j (到顶点组中的 j) 关联起来的图。
  • III) 找到这个图的独立边集给任何涡流一个面。

请参阅此处了解更多信息。

于 2020-09-02T07:55:02.553 回答