我的问题涉及图聚类算法的应用。大多数时候,我看到图表是通过使用数据中的节点和边来制作的。例如,假设我们有社交媒体数据:数据中的每个个体都可以表示为一个节点,而个体之间的关系可以表示为边。使用这些信息,我们可以构建一个图,然后在该图上执行图聚类算法(例如 Louvain Clustering)。
有时,也可以使用点之间的距离来制作图表。点之间的距离可以被认为是边缘。例如,在 Spectral Clustering 算法中,根据数据制作 KNN(k 最近邻)图,然后在该图上执行 K-Means 聚类算法。
我的问题是:假设我们采用著名的鸢尾花数据并删除响应变量(“物种”)。创建这个鸢尾花数据的图表是否有意义,其中每个节点对应于一朵花,边对应于每个点之间的成对欧几里得距离?假设这是一种合乎逻辑且正确的方法,那么是否可以在此 Iris 图上执行图聚类算法?
下面,我尝试首先使用成对的欧几里德距离(在 R 中)创建 Iris 数据图。然后我在结果图上执行了 Louvain Clustering 和 Infomap Clustering。之后,我尝试创建 Iris 数据的 KNN 图并在此 KNN 图上执行 MST(最小生成树)聚类,以及执行 Louvain 聚类。
有人可以就我所做的事情发表意见吗?这是否直观,是否具有数学意义?作为一种“作弊”的方式——鸢尾花数据只有3种。因此,如果给定的聚类算法返回的聚类明显多于 3 个,我们就知道图和/或聚类算法可能不是最佳选择。但是,在实际应用中,我们无法知道数据中存在多少“真实”类。
library(igraph)
library(network)
library(reshape2)
library(mstknnclust)
library(visNetwork)
library(cluster)
/****louvain clustering done on a distance based graph - maybe this is correct****/
x <- iris[,1:4]
dist <- daisy(x,
metric = "euclidean"
)
d_mat <- as.matrix(dist)
d_long <- melt(d_mat)
colnames(d_long) <- c("from", "to", "correlation")
d_mat_long <- d_long[which(d_long$correlation > .5),]
graph <- graph_from_data_frame(d_mat_long, directed = FALSE)
nodes <- as_data_frame(graph, what = "vertices")
colnames(nodes) <- "id"
nodes$label <- nodes$id
links <- as_data_frame(graph, what = "edges")
visNetwork(nodes, links) %>% visIgraphLayout(layout = "layout_with_fr")
cluster <- cluster_louvain(graph)
nodes$cluster <- cluster$membership
nodes$color <- ifelse(nodes$cluster == 1, "red", "blue")
visNetwork(nodes, links) %>% visIgraphLayout(layout = "layout_with_fr") %>% visOptions(selectedBy = "cluster") %>% visNodes(color = "color")
/***infomap and louvain clustering done a distance based graph but with a different algorithm: I think this is wrong***/
imc <- cluster_infomap(graph)
membership(imc)
communities(imc)
plot(imc, graph)
lc <- cluster_louvain(graph, weights = NULL)
membership(lc)
communities(lc)
plot(lc, graph)
/****mst spanning algorithm on the knn graph : based on the number of clusters I think this is wrong****/
cg <- generate.complete.graph(1:nrow(x),d_mat)
##Generates kNN graph
knn <- generate.knn(cg)
plot(knn$knn.graph,
main=paste("kNN \n k=", knn$k, sep=""))
results <- mst.knn(d_mat)
igraph::V(results$network)$label.cex <- seq(0.6,0.6,length.out=2)
plot(results$network, vertex.size=8,
vertex.color=igraph::clusters(results$network)$membership,
layout=igraph::layout.fruchterman.reingold(results$network, niter=10000),
main=paste("MST-kNN \n Clustering solution \n Number of clusters=",results$cnumber,sep="" ))
/*****louvain clustering and infomap done on the knn graph - maybe this is correct****/
#louvain
lc <- cluster_louvain(knn$knn.graph, weights = NULL)
membership(lc)
communities(lc)
plot(lc, knn$knn.graph)
imc <- cluster_infomap(knn$knn.graph)
membership(imc)
communities(imc)
plot(imc, knn$knn.graph)