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我正在研究一个以科学计数法表示数字的类，并计划在数字计算中克服浮点精度......

通常，如果我们有两个浮点数，如图所示：

double a = 23456234.892;
double b = 0.00000314;
double c = a + b;

我们可能会遇到精度问题以及舍入误差。

为了尝试解决这个问题，我决定设计一个类，该类基于以科学计数法进行计算的原理。

这是我班级的主要结构：

template<uint16_t BASE = 10>
class Fpn { // Floating Point Notation
public:
    constexpr uint16_t Base{BASE};
private:
    double coefficient_;
    int64_t exponent_;

public:
    Fpn() : coefficient_{0}, exponent_{1} {}
    Fpn( double coeff, uint64_t exp ) : coefficient_{coeff}, exponent_{exp} {}
    Fpn(const Fpn& rhs) { 
        coefficient_ = rhs.coefficient_;
        exponent_ = rhs.exponent_;
    }
    Fpn& operator=(const Fpn& rhs) {
        coefficient_ = rhs.coefficieint_;
        exponent_ = rhs.coefficieint_;
        return *this;
    }

    // Unary Operators:
    Fpn operator+() const { return *this; }
    // Negation:
    Fpn operator-(bool invert = false) {
        if (!invert) return { Fpn(-coefficient_, exponent_); }
        return Fpn(coefficient_, -exponent_);
    }

    // arithmetic operators:
};

现在我正在研究算术运算符：operator+(const &obj), operator+=(const &obj), operator-(const &obj), operator*, operator*=, operator/, operator/=...

现在，在我们可以Addor之前Subtract，它们必须具有相同的幂次...

+我正在考虑创建一个私有辅助函数来进行此转换，然后在 my , +=, -, &运算符中调用它-=...

在我的函数中，我正在考虑找出哪个具有更大的指数，然后我想将低阶对象转换为高阶对象......

private:
    void convert(Fpn& rhs) {
        if(exponent_ == rhs.exponent_) return; // Don't need to do anything

        // This will tell me which one has the higher exponent
        auto higher_order = (exponent_ > rhs.exponent_) ? exponent_ : rhs.exponent_;

        // This is where I'm getting a bit stumped... 
        auto difference = higher_order - /*? smaller of the two* ... another ternary check?*/
        // I'm checking negative against positive so that if abs() doesn't have to be called... 
        // or would that not matter and just use `abs()` regardless? 

        // Also, once I figure out which one needs to be converted
        // Then I have to convert the correct side RHS vs LHS...
        // ????

        if (difference < 0) { // negative case
            coefficient_ *= (abs(difference)*Base);
            exponent_ /= (abs(difference)*Base);
        }
        if (difference > 0) { // positive case
            coefficient_ *= difference * Base;
            exponent_ /= difference * Base;
        }
    }

如果LHS's 的指数大于RHS's 那么我想转换RHStoLHS并且如果RHS大于LHS...

请不要暗示std::scientific我知道存在，这不是我所追求的。

然后我是否必须使用另一个ternary运算符返回两者中较小的一个？或者，无需执行一堆条件检查......是否有任何可行的算法具有stl或某种类型的 lambda 表达式，这将有助于这部分过程？

另外，我正在计算它们之间的差异，然后检查该差异是负数还是正数......如果它是负数，那么我使用abs()from<cmath>否则如果它是正数，我不打电话abs()......现在，这只是一个附带问题，因为它与此功能及其设计有关......最好不要进行条件检查而只是调用abs()，还是在两者之间进行分支会更好？

我需要编写另一个函数，它将是另一个辅助函数，其中一些运算符在执行算术计算后将调用该函数以将最终结果转换为系数介于[1,10]if 之间的Base值10，但该函数未编写但是因为我需要完成这个convert()功能。

我知道我想做什么，但是在尝试使用适当的技术和算法时，我在设计决策上有些挣扎。

我感谢任何和所有的反馈、提示、建议等。

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